正交頻分復用技術及其應用
摘要：簡述了正交頻分復用技術的發展及特點，論述了其原理及實現方法，構建了OFDM系統的實現框圖，并進行了計算機仿真。最后介紹了幾種典型應用。隨著通信需求的不斷增長，寬帶化已成為當今通信技術領域的主要發展方向之一，而網絡的迅速增長使人們對無線通信提出了更高的要求。為有效解決無線信道中多徑衰落和加性噪聲等問題，同時降低系統成本，人們采用了正交頻分復用（OFDM）技術。OFDM是一種多載波并行傳輸系統，通過延長傳輸符號的周期，增強其抵抗回波的能力。與傳統的均衡器比較，它最大的特點在于結構簡單，可大大降低成本，且在實際應用中非常靈活，對高速數字通信量一種非常有潛力的技術。
1 正交頻分復用（OFDM）技術的發展
OFDM的概念于20世紀50～60年代提出，1970年OFDM的專利被發表[1]，其基本思想通過采用允許子信道頻譜重疊，但相互間又不影響的頻分復用（FDM）方法來并行傳送數據。OFDM早期的應用有AN/GSC_10（KATHRYN）高頻可變速率數傳調制解調器等[1]。
在早期的OFDM系統中，發信機和相關接收機所需的副載波陣列是由正弦信號發生器產生的，系統復雜且昂貴。1971年Weinstein和Ebert提出了使用離散傅立葉變換實現OFDM系統中的全部調制和解調功能[3]的建議，簡化了振蕩器陣列以及相關接收機中本地載波之間嚴格同步的問題，為實現OFDM的全數字化方案作了理論上的準備。
80年代以后，OFDM的調制技術再一次成為研究熱點。例如在有線信道的研究中，Hirosaki于1981年用DFT完成的OFDM調制技術，試驗成功了16QAM多路并行傳送19.2kbit/s的電話線MODEM[4]。
1984年，Cimini提出了一種適于無線信道傳送數據的OFDM方案[5]。其特點是調制波的碼型是方波，并在碼元間插入了保護間隙，該方案可以避免多徑傳播引起的碼間串擾。
進入90年代以后，OFDM的應用又涉及到了利用移動調頻（FM）和單邊帶（SSB）信道進行高速數據通信、陸地移動通信、高速數字用戶環路（HDSL）、非對稱數字用戶環路（ADSL）、超高速數字用戶環路（VHDSL）、數字聲廣播（DAB）及高清晰度數字電視（HDTV）和陸地廣播等各種通信系統。
2 OFDM的原理
OFDM技術是一種多載波調制技術，其特點是各副載波相互正交。
設{fm}是一組載波頻率，各載波頻率的關系為：
{fm}=f0 m/T m=0,1,2,…N-1 （1）
式中，T是單元碼的持續時間，f0是發送頻率。
作為載波的單元信號組定義為[16]:
式中l的物理意義對應于“幀”（即在第l時刻有m路并行碼同時發送）。
其頻譜相互交疊，如圖1所示。
從圖1可以看出，OFDM是由一系列在頻率上等間隔的副載波構成，每個副載波數字符號調制，各載波上的信號功率形式都是相同的，都為sinf/f型，它對應于時域的方波。
Φm(t)滿足正交條件
以及
其中符號“*”表示共軛。
當以一組取自有限集的復數{Xm,l}表示的數字信號對φm調制時，則：
此S（t）即為OFDM信號，其中Sl（t）表示第l幀OFDM信號，Xm,l(m=0,1,…，N-1)
為一簇信號點，分別在第l幀OFDM的第m個副載波上傳輸。
在接收端，可通過下式解調出Xm,l
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