探析數(shù)學教學中的傾聽技術論文
摘要：本文認為傾聽技術運用于數(shù)學教學，積極開展對話教學，是實現(xiàn)新課程的三維目標所實施的一條有效的教學途徑。所謂數(shù)學課堂中的傾聽，核心是用“心”聽，它與貫注、共情、挑戰(zhàn)，反思等技巧有機的結合在一起成為傾聽技術的最基本特征。在數(shù)學課堂中，通過觀察學生非言語行為，充分理解學生言語信息，注重聯(lián)系學生學習內(nèi)在環(huán)境，發(fā)現(xiàn)學生可利用的生成資源四個操作層面入手，幫助學生數(shù)學學習中自我成長進行了有意的探索。
關鍵詞：數(shù)學教學傾聽技術
一、問題的提出
數(shù)學課堂教學過程教師承擔著怎樣的角色？新一輪數(shù)學課程標準指出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，”“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。”這十分明確的告訴我們，課堂教學中教師和學生的地位和作用，以及教學過程中兩者之間的關系。可以這樣說，課堂教學過程是一個師生人際交往的過程，教師發(fā)揮的是引領作用，而學生不是被動的接受知識的容器，而應該在教師的引領下承擔自主學習的責任。即“助人自助”是數(shù)學新課堂的一個本質(zhì)屬性之一。如何真正在實踐中把握這一教學理念，數(shù)學教師掌握心理輔導中的傾聽技術，開展科學的課堂對話，是一個重要的突破口。
教學即傾聽，當前已成為我國眾多理論工作者和實踐工作者的共識。華東師范大學張華教授在《論教學方式轉(zhuǎn)變》中提到，我們的教學方式的轉(zhuǎn)變之一就是走向研究性學習，而學生的觀念是教學的出發(fā)點和歸宿，他提出了“教學即傾聽”的觀點。華東師范大學李政濤博士在《傾聽著的教育——論教師對學生的傾聽》中也闡述了教育傾聽中教師傾聽學生的重要價值。江蘇丹陽市前艾中心小學張雪峰等一線老師，也就數(shù)學課教學中如何傾聽學生問題談了好多體會，這些為本研究提供了有意義的借鑒。然而，筆者發(fā)現(xiàn)，當前在課堂教學中，特別是對數(shù)學課堂教學中，本研究還基本停留在理論的原則問題上，或停留在零星的經(jīng)驗之談上，或把傾聽的概念停留在一般的生活層面上作一些描述性的敘述，或只研究純粹的心理輔導領域里，或重點放在如何讓學生在課堂中學會傾聽的研究上。如何對傾聽定義和特征作出比較科學的理性研究，如何在新一輪數(shù)學課堂改革中認識心理輔導的傾聽內(nèi)涵，如何在數(shù)學課堂中認識傾聽的意義，從而建立一定的理論框架和操作定義，又如何在實踐中實證性研究等還可以進一步的深化。本文試圖圍繞就教師傾聽的角度解決以上問題作一些探討。
二、數(shù)學教學傾聽的內(nèi)涵
（一）傾聽的概念。
傾聽：就是教師用心地聽對方講話，設身處地地思考，認同其內(nèi)心體驗，接受其思維方式以求互相反饋之功能的教育溝通行為。
數(shù)學教學傾聽：就是以教師為研究對象，把心理輔導意義上的傾聽融入到數(shù)學課堂教學之中，造就教師對學生這一主體的影響，師生之間積極溝通，從而建立良好的師生互動關系，幫助學生自主實現(xiàn)數(shù)學課堂的三維目標。
（二）傾聽的特征。
傾聽的核心理念是“教師用心地聽。”它不是一般意義上的“耳聞”這一耳朵器官的單純感知活動。而是教師要樹立首要的輔導意識——“用心”。沒有這樣的前提，就不存在傾聽。在這一基本理念下，傾聽有以下特征：
特征一：傾聽的首要問題是“傾”。就是說傾聽首先是教師要積極的貫注和尊重，就是教師要用自己的身體語言、面部表情和眼神向?qū)W生表示你是我惟一的關心目標，我會把精力集中在你身上。讓學生感到自己能被教師充分重視。
特征二：傾聽的過程也是共情的過程。“設身處地地思考，認同其內(nèi)心體驗，接受其思維方式”這意味著教師一方面走入學生的精神世界，另一方面又感同身受。因此，傾聽不僅要聽學生的心，而且還要聽自己的內(nèi)心世界，并通過提問、解釋等以此達到心理“和聲”。這是傾聽的最重要的本質(zhì)屬性。
特征三：傾聽是以教師幫助學生主體回歸為目的。“互相反饋之功能”說明教師不停留在對學生的貫注和共情的要求上，而是要留意學生的表達中透露出的可利用的資源和需要受到挑戰(zhàn)的地方，以學生為中心，讓學生自我反思，最終積極有效的行動。
由此可見，教師在傾聽是要把握以下兩點：
1、傾聽中教師要學會沉默，引導學生表達內(nèi)心的東西，而這種內(nèi)心的東西，不以教師的價值觀用過濾式的用貼標簽的方法去判斷，以表達教師對學生真正接納。
2、傾聽其實不是孤立的輔導技術，運用傾聽技術，它始終與其它的心理輔導技術結合在一起，否則是毫無意義的。
（三）數(shù)學教學中的價值取向。
傾聽技術運用與數(shù)學課堂教學中，增強了“理解——溝通——主體參與——互動”四個活性因素，創(chuàng)設學生資源的生成空間。毫無疑問，它打破了傳統(tǒng)的“知識本位”、“教師中心”、“灌輸為主”等封閉的、程式化的教學模式，真正形成了數(shù)學教學的“文化——心理”過程，達到“價值引導”和“自主建構”的全新教育理念，這正是數(shù)學新課程所賦予的讓學生在數(shù)學學習上“動手實踐、自主探索、合作交流”，形成一個真正讓師生去體現(xiàn)生命的意義，詮釋生命的價值，表達生命的激情的促進學生數(shù)學有效學習的課堂。
三、數(shù)學教學傾聽技術的操作
數(shù)學教學傾聽技術是一種品質(zhì)，是一種素養(yǎng)，是進行數(shù)學知識交流的中介。對于處在教學活動中的教師來說，掌握傾聽技術是一種調(diào)控、駕馭動態(tài)生成課堂的教學行為。一般傾聽在個人之間進行，對于數(shù)學課堂教學操作時，既要重視團體傾聽的特殊性，又要重視文化課與一般心理輔導的區(qū)別。現(xiàn)以案例操作的形式從以下四個方面縱橫展開討論：
（一）積極觀察學生非言語行為，認清學生數(shù)學學習的原認知經(jīng)驗。
在數(shù)學課堂中，學生面對學習新知識所帶來的困惑，或面對新任的教師，或身臨新的學習環(huán)境，教師首先要從學生的非言語的行為中捕獲信息，認清學生數(shù)學學習的原認知經(jīng)驗，善于設計教學情景、讓學生進入數(shù)學學習的佳境。
案例一：《函數(shù)與變量》第一節(jié)課。它是數(shù)學的靜態(tài)開始到數(shù)學的動態(tài)的過程，它涉及變量、常量、函數(shù)，因變量等一系列重要和抽象的概念。對于初學者來說，從何處突破是教師首先要解決的問題。因此初中學生學習數(shù)學的一大難點，也是一個重點。筆者在教學中一開始是這樣進行的：
教師：（微笑）同學們到過桐廬嗎？你知道富陽到杭州有多遠嗎？
學生：（幾乎所有學生無法回答，從表情、眼神中顯示出困惑和急于知道。）
教師：（全神貫注觀察學生非言語行為，給予反饋）如果你不知道，那么解答下面一道簡單的數(shù)學題就知道啦！
教師：（教師認清小
學時學生學過路程、速度、時間之間關系的原認知經(jīng)驗予以引領）老師從富陽一路而去，到桐廬城區(qū)用了40分鐘，老師的車速平均約為60千米/時，請大家說說，富陽到杭州有多少千米？
學生：（學生的眼神中顯露出自信，有的動筆計算，有的開始舉手，有的與旁邊同學竊竊私語）
教師：讓個別學生得出（千米）
教師：（發(fā)現(xiàn)學生對這類問題的回答已胸有成竹，圍繞新課目標，提出新的問題）現(xiàn)在提出一個假設：
由上可知，富陽到杭州路程約為40千米，（1）如果老師必須在30分鐘趕到，問車速是多少？
（2）如果老師50分中趕到，問車速又是多少？35分、40分、60……分鐘呢？
學生：（1）（ 千米/時）
（2）（ 千米/時）
…………
教師：大家發(fā)現(xiàn)了什么呢？（為新課的引入這是關鍵所在，引領學生進入火候期）
學生：（表現(xiàn)出驚疑、困惑、期盼……）
教師：（觀察學生現(xiàn)狀，按學生現(xiàn)有認知結構，已有所困難。但全班學生注意已高度集中）好吧，現(xiàn)在讓老師概括一下：s、,v、,t三個量中，s相對不變，而v、,t相對可變，并存在依賴關系。即速度v隨時間t的變化而變化。
大千世界處在不停的運動變化之中,數(shù)學上如何來進一步研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?
教師：（提出課題）§17.1 變量與函數(shù)
學生：（露出笑容，頻頻點頭）
教師：（根據(jù)學生反映，即進入新課的學習）
分析以上教學環(huán)節(jié)，教師從學生的原認知經(jīng)驗出發(fā)設計對話，傾聽了學生非言語信息（困惑——自信——體驗——點頭）緊緊地把學生的思維帶入到“變量與函數(shù)”的“大門口”，達到了教學目標。
（二）充分理解學生言語信息，瞄準學生數(shù)學學習的情感地帶。
在數(shù)學課堂中，學生從語言中往往表露中自己學習數(shù)學的情緒和情感，時而興奮，時而郁悶，時而驚疑，時而感嘆。教師在傾聽中就要緊緊瞄準學生這一地帶，師生共情互動，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生在進入情趣盎然中學習境地。
案例二：中心對稱的定義。這是數(shù)學新課程專門加強學習的一個內(nèi)容，在圖形變換中是一個重要的變換。以下是其中的一個對話教學片段：
教師：打開多媒體課件，展示課本（華師大版）P6 圖11.3.1，讓學生觀察。
教師：（神秘的語調(diào)，微笑的表情）“現(xiàn)在老師要根據(jù)圖形觀察，馬上解決三個問題，需要同學們一起來幫助解決。現(xiàn)在請按分成的四人小組，一起討論。”多媒體出示三個問題。
1、這三種圖形，分別是什么對稱圖形？
2、這三種圖形有什么共同特征？
3、這三種圖形的不同點在哪里？
學生：（分小組熱烈討論）
教師：（巡視各小組，并傾聽學生討論，了解學情。這里教師不是權威，而是走下講臺，。并且到每一個小組，一起討論，其間適時點撥，讓學生感到教師與自己同在）
教師：同學們，我們一起來歸納一下好嗎？
學生1：（滿懷信心）我首先說說共同點：
圖上所示的三種圖形，都是繞著一個中心點，旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形，所以這三個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。
學生2：（迫不及待地）我來說說不同點：
其不同點在于三種圖形旋轉(zhuǎn)的角度不一樣，第一圖旋轉(zhuǎn)的角度為120度或240度，第二個圖旋轉(zhuǎn)的角度為180度，第三圖旋轉(zhuǎn)角度為72度或144度，或216度或288度。
教師：嗯！（教師以封閉性的贊嘆予以肯定）
教師：（繼續(xù)引導）在這些角的度數(shù)中，哪一個數(shù)最特殊。
學生：顯然是180度。因為這個角的兩邊在同一條直線上。
教師：今天老師就要和大家研究這個特別的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。大家說是什么圖形？
學生：中心對稱。（這時學生的情緒已經(jīng)開始高漲）
教師：（課件單獨醒目推出課題）下面請同學們舉出類似于第二種圖形的例子，學生隨即舉出字母“S”，漢字“田”“六角螺帽”……等，
學生：“老師，希特勒的納粹標志也有這個特點。”眾生大笑。
教師：（表情嚴肅地）“是的，這個例子非常形象。但希特勒是一個法西斯，我們要牢記第二次世界大站他給世界人民帶來的災難。我們不能宣傳他的標志，但觀察標志的特點可以了解數(shù)學知識。請大家要把握好，它是繞著‘十字交叉點’旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合的圖形。”
在這一教學片段中，教師從學生的單獨發(fā)言和集體討論，始終關注學生的言語，聯(lián)系生活實際和充分利用圖形的直觀性，在饒有興趣的對話中展開。把學生的情緒帶到興奮的陽光地帶，使枯燥的數(shù)學受到甘露的滋潤。而當學生談到“納粹標志”時，教師并不一味遷哄，而是“表情嚴肅地”闡述了觀點，讓學生樹立愛憎分明的情感。可見教師的傾聽并不一定是“和顏悅色”，在是非面前還是需要正確對待。
三）注重聯(lián)系學生學習內(nèi)在環(huán)境，引導學生數(shù)學學習的積極思維。
傾聽在于重點聽心。學生的非言語行為和言語行為往往表露在學生的外部。其實，教師在傾聽時，一方面通過這些外部行為，傾聽學生的內(nèi)在環(huán)境，另一方面，學生并沒有表露出來，這就要教師善于根據(jù)學生內(nèi)部發(fā)展的心理規(guī)律去引導。這里的心理規(guī)律當然包括學習心理和個性心理。教師在聽“心”中，順其自然地把學生引導到積極思維狀態(tài)，這也是數(shù)學學習的核心問題。
案例三：《因式分解》（浙江教育版第6章第一節(jié)），是數(shù)學學習的一個非常重要也是數(shù)學中的傳統(tǒng)經(jīng)典內(nèi)容，它是打開代數(shù)寶庫的一枚鑰匙。現(xiàn)就這一內(nèi)容的教學，圍繞討論的問題，展示自己教學中的師生對話的一個片段。
教師：同學們，2×3×7=46，屬于什么數(shù)的運算？
學生：整數(shù)乘法運算。
教師：嗯，那么46=2×3×7又稱什么呢？
學生：因數(shù)分解。
教師：同學們小學數(shù)學知識掌握得太好了！把整數(shù)發(fā)展到整式是否也能轉(zhuǎn)化呢？下面請同學們填一填，議一議。（教師出示以下題目）
（1）①m(a+b+c)=;
②(a+b)(a-b)=;
③(a±b)2=.
（2）根據(jù)（1）中的結果，填一填：
①am+bm+cm=；
②a2-b2=；
③a2±2ab+b2 =.
討論下面的問題：
比較（1）與（2）中的變形是怎樣的轉(zhuǎn)化過程？又有什么關系呢?
學生：（順利完成練習）（1）中變形是積化和差，屬于整式乘法，（2）中變形是和差化積。兩者關系是互逆關系。
教師：大家能用一句話來概括（2）式中的變形嗎？
學生：把一個多項式分解為幾個整式的形式
教師：（根據(jù)學生回答，板書）呵呵，同學們真不簡單，概括得不錯！
學生：（大多數(shù)學生臉上顯示得意的表情）
教師：（教師沉默片刻：看看黑板板書，又翻開課本，顯示遺憾狀態(tài)）真糟糕，剛才老師犯了一個錯誤，沒有指出同學們回答問題時出現(xiàn)的一個關鍵的問題，大家快來找一找啊！
學生：（有的看黑板，若有所思，有的翻書。一位同學搶先看出了問題，舉起了手，教師示意發(fā)言）
學生：老師，我發(fā)現(xiàn)了，差了三個重要的字：“乘積的”。應該是“把一個多項式分解為幾個整式的乘積的形式。”
教師：太好了，這正是我們這節(jié)課要認識的最重要問題。
接下來教師和學生一起得出因式分解的定義，并通過練習，特別強化“乘積”這一概念的本質(zhì)屬性。
在本片段對話中，筆者首先傾聽到學生“整數(shù)分解”和“多項式乘法”的學習內(nèi)部環(huán)境，從學習心理角度，了解學生因式分解的認知“停靠站”，很自然地讓學生自己走到因式分解的學習境地中。當傾聽學生所表達的東西與現(xiàn)實的差異時，筆者認識到這些差異中的某些方面正是需要學生受到挑戰(zhàn)的地方。“乘積的”這三個關鍵詞作為一種“強化物”，讓學生迎來了積極的思維，為學習因式分解定義抓住 “龍頭”。后續(xù)的學習無論是練習還是概念的進一步深化，學生的思維都進入了正確的軌道，學習由此達到佳境。
（四）細心發(fā)現(xiàn)學生可利用的生成資源，幫助學生數(shù)學學習中自我成長。
課堂教學面對的是一個群體，在教學預設時，是根據(jù)這個群體宏觀的作好布局。但學生的差異和教學的開放，使課堂呈現(xiàn)出多變性和復雜性。因此，教學中教師的傾聽再不是根據(jù)宏觀的設計當教學不再按照預設機械展開，而是教師要根據(jù)實際細心發(fā)現(xiàn)學生可利用的生成資源，機智生成新的教學方案，使教學富有靈性，彰顯智慧，幫助學生營造更大的發(fā)展空間。
案例四：在一節(jié)《二次函數(shù)》習題課上，教師的預設，其教學目的在于讓學生掌握用“一般式”方法掌握求二次函數(shù)的解析式，因為這是最基本的方法。當教師與學生復習了二次函數(shù)的有關基礎知識后，出示了下面的一道題：
已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點橫坐標為 ，x2=－3，且通過點（0，－2）。求這個二次函數(shù)的解析式。
教師：對于這個題，大家準備怎樣設解析式？
學生甲：由條件，得到三點坐標（－1，0），（3，0），（0，－2），代入 求出結果。（這些學生是大多數(shù)，因為教師預設時，強調(diào)了一般式，起到了強化作用）
學生乙：可設頂點式方法求。
學生丙：可設分解式方法求。
教師：（把“球”拋給學生）大家先分組討論，看有幾種方法，那種方法最好。
學生：（分組討論，把另外兩種方法投影到屏幕上）
由條件，得出對稱軸為直線 ，則有 ，即 ，把（0，－2）代入解 ，由韋達定理，得 ，從而求出a,k。
由條件， ，將（0，－2）代入，即可
求得結論。
片段中，教師的預設和學生甲是吻合的。如果這時教師由此止步，便認為大功告成，那么，這節(jié)課便毫無生機。教師抓住了這一“留白”，積極傾聽了學生乙和學生丙，并且“把‘球’拋給學生”，營造了一個學生良好的發(fā)展空間，讓學生在自主合作學習中成長。由此可見，這里教師尊重學生的選擇，接納學生的生成資源，這樣的傾聽多么寶貴。
四、結論
縱觀以上討論，，本研究有以下結論：
1、 傾聽技術運用于數(shù)學教學，符合新課程教學理念。以數(shù)學教學內(nèi)容為載體，真正利用心理輔導傾聽技術于教學之中，對于數(shù)學課堂積極開展對話教學，實現(xiàn)新課程的三維目標所實施的一條有效的教學途徑。
2、 數(shù)學課堂中的傾聽，核心是用“心”聽，它不是單純的一種技術，而是以尊重、真誠、理解為前提，與貫注、共情、挑戰(zhàn)，反思有機的結合在一起。這是傾聽技術的最基本特征。
3、 數(shù)學課堂中，運用傾聽技術分四個方面實踐操作。通過觀察學生非言語行為，充分理解學生言語信息，注重聯(lián)系學生學習內(nèi)在環(huán)境，發(fā)現(xiàn)學生可利用的生成資源，從而走進學生情感世界，認清學生數(shù)學學習的原認知經(jīng)驗，引導學生數(shù)學學習的積極思維，幫助學生數(shù)學學習中自我成長。
參考資料：
1、岳曉東 祝新華：《中小學心理輔導實用理論與技巧》北京師范大學出版社，2001年3月。
2、鄭維廉：《青少年心理咨詢手冊》， 上海人民教育出版社，1997年11月。
3、李政濤：“傾聽著的教育--論教師對學生的傾聽”載于山西省教育科學研究所《教育理論與實踐》2000年第7期
4、張雪峰：《教學，從傾聽開始》，http://qazxx.dyedu.cn
5、盛志軍：“淺談數(shù)學解題教學中揭示思維過程的途徑”載于蘇州大學《中學數(shù)學月刊》1997年第12期。
6、教育部：《數(shù)學課程標準》，北京師范大學出版社，2001年7月。
7、姜輝：“數(shù)學教師，在情感教學中你忽視了什么？”載于全國中文核心期刊《上海教育科研》2006年第7期，
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