用來評職稱的，非平穩(wěn)信號去噪方法研究(一)
摘要：針對一類非平穩(wěn)信號的小波系數(shù)的非高斯分布特征，提出了基于軟、硬值的自動(dòng)一維信號除噪法和非平穩(wěn)信號小波變換除噪法。前者使用[XD,CXD,LXD]=wden(Xtptr,sorh,scal,n,’wavename’)的語法應(yīng)用Matlab程序輔助工具對非平穩(wěn)信號進(jìn)行小波直接分解結(jié)構(gòu)除噪；后者則利用離散小波分解函數(shù)DWT將非平穩(wěn)信號分解為高頻成分和低頻成分，即細(xì)節(jié)（小尺度）和近似（大尺度）。因此這兩種方法可以獲得比常規(guī)的小波去噪方法更好的去噪效果。仿真信號和實(shí)際信號的實(shí)驗(yàn)都驗(yàn)證了這兩種方法的有效性。
關(guān)鍵字：非平穩(wěn)信號 去噪 小波軟硬值 DWT Matlab
一、引言
語音信號大多是非平穩(wěn)信號，研究非平穩(wěn)信號的去噪在許多領(lǐng)域具有重要的意義。自從小波問世以來，基于小波變換的去噪方法便層出不窮。Donoho和Johnslone提出了硬、軟值法和值收縮法，就是用值的方法來保留大于值的小波系數(shù)而達(dá)到去噪的目的。它們在小波去噪領(lǐng)域應(yīng)用極其廣泛，并在值及值函數(shù)的選取方面不斷有新的方法提出。再者，利用離散小波變換分解非平穩(wěn)信號為低頻成分和高頻成分，對于許多信號，低頻成分常蘊(yùn)涵著信號的特征：而對于高頻成分，常給出信號的細(xì)節(jié)或差別。例如。人的語音，如果除去高頻成分，語音聽起來有所不同，但仍能知道所說的內(nèi)容，然而除去足夠的高頻成分，則聽到的是一些無意義的聲音。在小波分析中常用大的近似與細(xì)節(jié)。近似表示信號的大尺度，低頻率成分；而細(xì)節(jié)表示的是小尺度，高頻成分，因此原始信號通過兩個(gè)互補(bǔ)濾波器產(chǎn)生兩個(gè)信號。
二、小波消噪的基本原理方法
運(yùn)用小波分析進(jìn)行信號噪聲消除是小波分析的一個(gè)非常重要的應(yīng)用之一。
一個(gè)含噪聲的一維信號的模型可表示為：
s(i)=f(i)+δ·e(i) i=0,1,2,3…，n-1
式中， f(i)為真實(shí)信號；e(i)為噪聲；s(i)為含噪信號。這里以一個(gè)簡單的噪聲，模型加以說明，即e(i)為高斯白噪聲 N(0,1)，噪聲級為1。在實(shí)際工程中，有用信號通常表現(xiàn)為低頻信號或平穩(wěn)的信號，噪聲信號則表現(xiàn)為高頻信號，所以消噪過程可按以下方法進(jìn)行處理。
首先對實(shí)際信號進(jìn)行小波分解，選擇小波并確定分解層次為N，則噪聲部分通常包含在高頻中。然后對小波分解的高頻系數(shù)進(jìn)行門限值量化處理。最后根據(jù)小波分解的第N層低頻系數(shù)和經(jīng)過量化后的1——N層高頻系數(shù)進(jìn)行小小重構(gòu)，達(dá)到消除噪聲的目的，即抑制信號的噪聲，在實(shí)際信號中恢復(fù)真實(shí)信號。
三、小波消噪的方法一般有3種：
強(qiáng)制消噪處理該方法利用Matlab中DWT函數(shù)把小波分解結(jié)構(gòu)中的高頻部分全變成零，即把高頻部分全部消除，再對信號進(jìn)行重構(gòu)。此方法簡單，消噪后信號也比較平滑，但易丟失有用信號。
默認(rèn)值消噪處理在Matlab 中利用ddencmp函數(shù)產(chǎn)生信號默認(rèn)值，然后利用wden 函數(shù)進(jìn)行消噪處理。
給定軟或硬值消噪處理在實(shí)際消噪處理過程中，值可通過經(jīng)驗(yàn)公式獲得，而且這種值比默認(rèn)值更具有可信度。
四、非平穩(wěn)信號的小波軟、硬值除噪分析方法
利用小波進(jìn)行自動(dòng)一維信號除噪
語法：
[XD,CXD,LXD]=wden(X,tptr,sorh,scal,n.’wavename’)
[XD,CXD,LXD]=wden(C,L,tptr,sorh,scal,n,’wavename’)
說明：
[XD,CXD,LXD]=wden(X,tptr,sorh,scal,n,’wavename’)使用小波系數(shù)值，返回輸入信號X除噪后的信號XD，輸出參數(shù)[CXD,LXD]表示XD的小波分解結(jié)構(gòu)。
輸入?yún)?shù)中，tptr同thselect（）函數(shù)；sorh為‘ s’或‘h’表示軟硬值；n表示在n層上的小波分解；wavename指定小波名稱；scal定義值調(diào)整比例：
‘one’不設(shè)定比例；
‘sln’使用的基于第單層系數(shù)噪聲估計(jì)，設(shè)置比例；
‘mln’用噪聲層的層相關(guān)估計(jì)，調(diào)整比例。
[XD,CXD,LXD]=wden(C,L,tptr,sorh,scal,n,’wavename’)使用同上面一樣選項(xiàng)，返回直接對小波分解結(jié)構(gòu)[C,L]鋤除噪后的信號XD，在n層上，使用‘wavename’指定的正交小波。
利用小波進(jìn)行自動(dòng)一維信號除噪。
程序清單如下：
winrect=[100 100 600 600];
figure;
[W,Fs,bits]=wavread('C:\Documents and Settings\ÕÔÑô\×ÀÃæ\456.wav');
tptr='sqtwolog';n=5;
[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',W(:,1));
scal='one';
[XD,CXD,LXD]=wden((W(:,1)),tptr,sorh,scal,n,'db5');
subplot(4,2,1);plot(W(:,1));
subplot(4,2,3);plot(XD);
subplot(4,2,4);plot(W(:,1)-XD);
scal='sln';
[XD,CXD,LXD]=wden((W(:,1)),tptr,sorh,scal,n,'db5');
subplot(4,2,5);plot(W(:,1)-XD);
subplot(4,2,6);plot(W(:,1)-XD);
[XD,CXD,LXD]=wden((W(:,1)),tptr,sorh,scal,n,'db5');
subplot(4,2,7);plot(W(:,1)-XD);
subplot(4,2,8);plot(W(:,1)-XD);
小波進(jìn)行自動(dòng)一維信號除噪如圖1
（圖1）
五、基于小波變換分解的信號去噪技術(shù)及實(shí)現(xiàn)
研究利用小波變換技術(shù)對信號噪聲進(jìn)行抑制和去除非平穩(wěn)信號的噪聲，然后利用Matlab軟件編制程序?qū)崿F(xiàn)了基于小波分解非平穩(wěn)信號的去噪仿真分析。仿真結(jié)果表明小波去除噪聲的效果比傳統(tǒng)的Fourior變換方法具有極大的優(yōu)越性。
對于非平穩(wěn)信號進(jìn)行不斷的分解過程，將近似信號連續(xù)分解，就可將信號分解成許多低頻和高頻成分。圖就是這樣一個(gè)小波分解樹。圖2中S表示原始信號，A表示近似，D表示細(xì)節(jié)，下標(biāo)表示分解的層數(shù)。
（ 圖2 ）小波分解樹示意圖
由于分解過程是重復(fù)迭代的，從理論上說可以無限地連續(xù)分解下去，但事實(shí)上，分解可以進(jìn)行到細(xì)節(jié)只包含單個(gè)樣本為止。因此在實(shí)際應(yīng)用中，一般依據(jù)信號的特性或合適的標(biāo)準(zhǔn)來選擇適當(dāng)?shù)姆纸鈱訑?shù)。
MATLAB 中提供的離散小波分解函數(shù)有
dwt
作用：單層一維小波變換函數(shù)。特定的小波或小波濾波器執(zhí)行單層一維小波分解。
語法：
[cA,cD]=dwt(X,’wavename’)
[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)
[cA,cD]=dwt(x,’wavename’,’mode’,mode)
說明：
[cA,cD]=dwt(x,’wavename’) 通過向量X的小波分解，計(jì)算近似小波系數(shù)向量cA和細(xì)節(jié)小波系數(shù)向量cD.其中：‘wavename’表示指定小波名稱。
[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)以給定的濾波器計(jì)算單層一維小波分解。其中Lo_D表示分解低通濾波器，Hi_D表示分解高通濾波器，兩者長度一樣。
如果dwt()擴(kuò)展模式為周期模式，若濾波器長度為Lf,X長度為Lx，則length(cA)=length(cD)=floor((Lx+Lf-1)/2).
[cA,cD]=dwt(x,’wavename’,’mode’,mode)
[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D,’mode’,mode) 計(jì)算小波分解并指定擴(kuò)展模式。
用dwt()函數(shù)，來分解一聲音信號。
程序清單如下：
format compact
[W,Fs,bits]=wavread('c:\Documents and Settings\ÕÔÑô\×ÀÃæ\456.wav');
Fs
bits
winrect=[170 170 800 400];
figure;
subplot(2,1,1);plot(W(:,1));
subplot(2,1,2);plot(W(:,2));
dwtmode('sym');
[cA_L,cD_L]=dwt(W(:,1),'coif4');
[cA_R,cD_R]=dwt(W(:,2),'coif4');
l=length(cA_L);
figure;
subplot(2,2,1);plot(cA_L);
subplot(2,2,2);plot(cD_L);
用dwt()函數(shù)來分解一聲音信號如圖4
（圖3）
左聲道細(xì)節(jié)信號 右聲道細(xì)節(jié)信號
（圖4）
結(jié)語：
由以上圖中的結(jié)果均可以看出，用小波進(jìn)行信號的消噪可以很好地保留有用信號中的尖峰和突變部分。而用Fourior分析進(jìn)行濾波時(shí)，由于信號集中在低頻部分，噪聲分布在高頻部分，所以用低通濾波器進(jìn)行濾波。但是他不能將有用信號的高頻部分和由噪違拗上起的高頻干擾有效區(qū)分。若低通濾波器太窄，則濾波后信號中仍存在大量噪聲；若低通濾波器太寬，則將一部分有用信號當(dāng)作噪聲濾除了。因此小波分析方法對非平穩(wěn)信號的消噪比Fourior分析更加優(yōu)越。
對于非平穩(wěn)信號的去噪處理，小波軟硬值法、小波變換分解法都能夠很好的處理聲音信號。通過MATLAB編制程序進(jìn)行給定信號的噪聲抑制和非平衡信號的噪聲消除實(shí)驗(yàn)表明：基于以上兩種的消噪方法是一種提取有用信號、展示突變信號的優(yōu)越方法，具有廣闊的實(shí)用價(jià)值。
參考文獻(xiàn)
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