小研DEA的配電網(wǎng)投入產(chǎn)出綜合效率評(píng)估
1 引言
電能是現(xiàn)代社會(huì)中最重要、使用最廣泛、最方便的能源，是目前世界各國(guó)能源消費(fèi)的主要形式之一。電能作為一種特殊的商品，不能大量存儲(chǔ)，它的生產(chǎn)、運(yùn)輸、銷售和消費(fèi)是同時(shí)完成的。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民物質(zhì)文化生活水平的不斷提高，社會(huì)對(duì)電力需求越來越大，對(duì)供電質(zhì)量和供電可靠性要求越來越高，促使電力事業(yè)迅速發(fā)展，電網(wǎng)不斷擴(kuò)大，技術(shù)不斷提高。研究配電網(wǎng)建設(shè)的效率問題對(duì)于改善其效率、促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。
2 研究背景
DEA 方法是評(píng)價(jià)多投入多產(chǎn)出的決策單元經(jīng)營(yíng)有效性的十分理想和卓有成效的模型，所以DEA 的方法用于金融企業(yè)、醫(yī)院、學(xué)校公共事業(yè)單位以及旅游企業(yè)的評(píng)價(jià)中。近年來DEA 方法也開始用于電力行業(yè)績(jī)效的分析。DEA 在電力系統(tǒng)的應(yīng)用首先應(yīng)用在發(fā)電領(lǐng)域。羅道平和肖笛（1996）應(yīng)用DEA 對(duì)中國(guó)八大電網(wǎng)的全要素相對(duì)生產(chǎn)率進(jìn)行了測(cè)算，研究了其規(guī)模效益及分類情況[1]。國(guó)內(nèi)學(xué)者王恩創(chuàng)和任玉瓏（2012）利用DEA 從電網(wǎng)直接及間接產(chǎn)出二層面對(duì)重慶市配電網(wǎng)投入產(chǎn)出績(jī)效進(jìn)行了實(shí)證研究[2]。周明和趙煒等（2012）將DEA和標(biāo)尺競(jìng)爭(zhēng)結(jié)合起來從供電局的角度探討電網(wǎng)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)績(jī)效[3]。但對(duì)于配電網(wǎng)的效率評(píng)估卻多是從規(guī)劃技術(shù)角度去研究，如考慮可靠性、安全性、供電質(zhì)量等單項(xiàng)評(píng)估，而對(duì)于規(guī)劃建成后投入運(yùn)行中電網(wǎng)規(guī)模與經(jīng)濟(jì)、規(guī)模適度情況、投入產(chǎn)出綜合效率，國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)卻相對(duì)較少。
在電力市場(chǎng)改革深入的過程中，針對(duì)面臨的諸多不確定因素，如何為電網(wǎng)企業(yè)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)指標(biāo)，提出相應(yīng)的評(píng)價(jià)方法和程序，對(duì)企業(yè)進(jìn)行客觀、公正、合理績(jī)效評(píng)價(jià)，對(duì)于電網(wǎng)公司提高管理水平、提升企業(yè)績(jī)效、科學(xué)進(jìn)行項(xiàng)目投資決策和完善企業(yè)激勵(lì)約束機(jī)制具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
3 DEA 評(píng)價(jià)方法
數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis,簡(jiǎn)稱DEA)是評(píng)價(jià)同類部門或單位間的相對(duì)有效性的有用的決策方法，可用于各行各業(yè)。1978 年由著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes 提出的第一個(gè)DEA 模型被命名為C2R 模型，用來評(píng)價(jià)決策單元間的相對(duì)有效性。DEA 也是在經(jīng)濟(jì)中用來研究具有多輸入、多輸出的邊界生產(chǎn)函數(shù)的有力工具，因而可以用它來研究與多邊生產(chǎn)函數(shù)有關(guān)的問題，如技術(shù)進(jìn)步率、生產(chǎn)率指標(biāo)、規(guī)模收益分析，最小成本問題及最大收益問題等。
由于 DEA 方法不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)，在避免主觀因素和簡(jiǎn)化運(yùn)算、減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性。與其他的研究方法相比，DEA 方法最大的優(yōu)勢(shì)在于它是純技術(shù)性的，不需要給定一個(gè)預(yù)先已知的帶有參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)形式，這就為不同配電網(wǎng)絡(luò)之間效率的橫向比較提供了非常好的模型。
4 數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)
4.1 基于DEA的C2R模型
假設(shè)將一個(gè)市的某個(gè)配電公司看作一個(gè)DMU（Decision Making Unit）決策單元，這樣共有n 個(gè)決策單元，每個(gè)DMU 有m 種類型的輸入以及s 種類型的輸出，其形式如下所示。
其中每個(gè)決策單元j（j=1,2, … ,n）對(duì)應(yīng)一個(gè)輸入向量Tj 1j 2j mj x = (x , x ,…, x ) 和一個(gè)輸出向量Ty j ( y j , y j , , y sj ) = 1 2 … 。ij x （i=1，2，… ，m）代表第j 個(gè)決策單元對(duì)第i 種類型的輸入量， ij x >0； rj y （r=1，2，… ，s）代表第j 個(gè)決策單元對(duì)第r 種類型輸出的產(chǎn)出量， rj y >0； i v 是對(duì)第i 種類型輸入的一種度量； r u 是對(duì)第r 種類型輸出的一種度量[4][5]。
在實(shí)際運(yùn)用過程中，我們通常還在模型中引入非阿基米德無窮小ε （實(shí)際常取為足夠小的正數(shù)），于是得到具有非阿基米德無窮小的C2R 模型：
DEA 有效的經(jīng)濟(jì)含義為：對(duì)任何一個(gè)決策單元，它達(dá)到100%的效率是指：（1）在現(xiàn)有的輸入條件下，任何一種輸出都無法增加，除非同時(shí)降低其他種類的輸出；（2）要達(dá)到現(xiàn)有的輸出，任何一種輸入都無法降低，除非同時(shí)增加其他種類的輸入。
4.2 基于DEA的BC2模型
該模型的假設(shè)條件與C2R 相同，但是C2R 模型考慮了規(guī)模收益，而利用BC2 模型所得到的效率結(jié)果是不考慮規(guī)模效益的技術(shù)效率，即綜合效率。
4.3 基于DEA 的Malmquist 指數(shù)分析模型
Malmquist 指數(shù)可用于描述跨期多輸入和多輸出變量間的生產(chǎn)技術(shù)效率，并由此測(cè)定全要素生產(chǎn)率的變化指數(shù)。Malmquist 指數(shù)分析具有以下三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是適用于多個(gè)國(guó)家或者地區(qū)的跨時(shí)期樣本分析；二是可進(jìn)一步分解為技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)；三是不需要相關(guān)的要素價(jià)格信息，因此本文也采用了Malmquist 指數(shù)方法。其分析原理如下：
即Malmquist 指數(shù)可分解為技術(shù)效率變化指數(shù)(Effch)和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)(Techch)，而技術(shù)效率變化又可進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變化指數(shù)(Pech)和規(guī)模效率變化指數(shù)(Sech)。若從t時(shí)期到t+1 時(shí)期的Malmquist 指數(shù)大于1，表明從t 時(shí)期到t+1 時(shí)期全要素生產(chǎn)率(Tfpch)是增長(zhǎng)的；否則，全要素生產(chǎn)率則是下降的。Effch>1，表示效率改善；否則，為效率下降。Techch>1，表示技術(shù)進(jìn)步；否則，為技術(shù)退步。
5 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)
5.1 設(shè)置指標(biāo)原則
從 DEA 的應(yīng)用角度考慮，結(jié)合其他學(xué)者的總結(jié)歸納。DEA 的指標(biāo)選取應(yīng)當(dāng)遵循以下基本原則：
（1）目的性。輸入指標(biāo)與輸出指標(biāo)的選擇要服務(wù)、服從于系統(tǒng)評(píng)價(jià)目的，對(duì)評(píng)價(jià)目的有較大影響的指標(biāo)都應(yīng)包括在內(nèi)。
（2）精簡(jiǎn)性。評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)在滿足目的性前提下盡量精簡(jiǎn)。精簡(jiǎn)時(shí)，要注意抓住能夠?qū)Q策單元區(qū)分開來的“強(qiáng)項(xiàng)”指標(biāo)。
（3）關(guān)聯(lián)性。要考慮到輸入指標(biāo)與輸出指標(biāo)之間的聯(lián)系，要選擇邏輯相關(guān)而非數(shù)值相關(guān)的指標(biāo)。當(dāng)輸入、輸出指標(biāo)之間存在線性相關(guān)時(shí)，則所有決策單元都是DEA 有效的。因此應(yīng)該保持輸入、輸出指標(biāo)間不存在較強(qiáng)的線性關(guān)系。
（4）多樣性。在一個(gè)大的評(píng)估目標(biāo)下，一般都會(huì)有一定的不同側(cè)面，要考慮輸入、輸出指標(biāo)體系的多樣性。
5.2 確定投入產(chǎn)出指標(biāo)
電網(wǎng)，是指由變電站、配電站、電力線路（包括電纜）和其他供電設(shè)施所組成的供電網(wǎng)絡(luò)。電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的中樞和重要組成部分，電網(wǎng)的靈活和強(qiáng)健決定著整個(gè)電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。電網(wǎng)的運(yùn)行，主要是通過電壓的逐級(jí)降低，從而將電能輸送到最終消費(fèi)者手中，具體過程所示：
如圖所示，根據(jù)不同的電壓等級(jí)，電網(wǎng)可以分為輸電、配電、售電等網(wǎng)絡(luò)。處于220KV以上的網(wǎng)絡(luò)，屬于輸電網(wǎng)絡(luò)部分；處于220KV 至10KV 的網(wǎng)絡(luò)屬于配電網(wǎng)絡(luò)，主要構(gòu)成是110KV 的變電站和線路；10KV 以下的稱為消費(fèi)網(wǎng)絡(luò)。
配電網(wǎng)處于電力系統(tǒng)末端，直接與用戶相連，是包括發(fā)電系統(tǒng)、輸變電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)在內(nèi)的整個(gè)電力系統(tǒng)與用戶聯(lián)系、向用戶供應(yīng)電能和分配電能的重要環(huán)節(jié)。通常把電力系統(tǒng)中二次降壓變電所低壓側(cè)直接或降壓后向用戶供電的網(wǎng)絡(luò)，稱為配電網(wǎng)（ElectricityDistribution）。
據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，用戶停電故障中 80%以上是由于配電網(wǎng)故障引起的，因此配電網(wǎng)對(duì)用戶的影響最大。配電網(wǎng)建設(shè)規(guī)模水平高低及其合理程度實(shí)際上是整個(gè)電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行特性的集中反映。因此，本文將配電網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)評(píng)估對(duì)象進(jìn)行研究。
根據(jù)以上設(shè)置指標(biāo)原則并結(jié)合配電網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際，并參照有關(guān)專家的觀點(diǎn)[6]，選取投入產(chǎn)出指標(biāo)。
6 數(shù)據(jù)分析
根據(jù)設(shè)定的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)，本文調(diào)查了某地5 個(gè)農(nóng)電局3 年的投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)，并將這三年的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，得到一組原始數(shù)據(jù)。
為了實(shí)證分析各個(gè)農(nóng)電局的效率及其變化，并尋找其變化的根源，本文首先使用了DEAP2.1 軟件的面向投入的模型計(jì)算了各農(nóng)電局3 年平均的效率及其投入冗余量和產(chǎn)出不足量等數(shù)據(jù)，這是進(jìn)行靜態(tài)分析；然后又使用該軟件的Malmquist 模型分析了各農(nóng)電局的平均全要素生產(chǎn)率的變化情況，這是進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。
表中，crste 表示不考慮規(guī)模收益時(shí)的技術(shù)效率，也稱綜合效率，它是根據(jù)BC 2 模型求得的結(jié)果；vrste 表示考慮規(guī)模收益時(shí)的技術(shù)效率，也稱純技術(shù)效率；scale 表示考慮規(guī)模收益時(shí)的規(guī)模效率，scale=crste/vrste,純技術(shù)效率和規(guī)模效率是對(duì)綜合效率的細(xì)分，vrste 和scale是根據(jù)C2R 模型求得的結(jié)果；最后一列irs,—,drs,分別表示規(guī)模收益遞增、不變、遞減，它們是由Σ jλ 來決定的， Σ <1 jλ 表示規(guī)模收益遞增， Σ =1 jλ 表示規(guī)模收益不變，Σ >1 jλ 表示規(guī)模收益遞減。
相對(duì)于其他三個(gè)農(nóng)電局而言，農(nóng)電局4 和5 的效率最高，即DEA 有效。而其他三個(gè)農(nóng)電局的創(chuàng)新效率都未能達(dá)到最高，主要是因?yàn)槠涓髯缘囊?guī)模效率較低，并且規(guī)模收益遞減。
根據(jù)的計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)效率為1 時(shí)，即處于DEA 有效時(shí)，不存在投入冗余和產(chǎn)出不足，而當(dāng)效率不為1 時(shí)，即非DEA 有效時(shí)，存在投入冗余和產(chǎn)出不足。如農(nóng)電局1、2 的用戶數(shù)和售電量存在嚴(yán)重產(chǎn)出不足，而農(nóng)電局3 的售電量存在不足，線損率過低。這里各個(gè)農(nóng)電局的投入冗余之所以為0 是因?yàn)楦鬓r(nóng)電局的純技術(shù)效率均為1，因此不存在投入冗余。
中的松弛變量分為投入冗余量和產(chǎn)出不足量，它們都是針對(duì)當(dāng)前效率計(jì)算所得的數(shù)值，分別表示在當(dāng)前的創(chuàng)新效率下投入量多了多少和產(chǎn)出量少了多少。因?yàn)楦鶕?jù)當(dāng)前的效率模型已經(jīng)計(jì)算出來了最大的目標(biāo)產(chǎn)出值，徑向動(dòng)量表示若要實(shí)現(xiàn)綜合創(chuàng)新效率指數(shù)為1，還應(yīng)該再進(jìn)行調(diào)整的量。因?yàn)楸疚挠?jì)算數(shù)據(jù)時(shí)所選的模型為面向投入模型，因此這里徑向動(dòng)量主要針對(duì)投入指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，而為了要實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新效率指數(shù)為1，實(shí)際的投入冗余量就不僅僅是松弛變量這一項(xiàng)，而是松弛變量與徑向動(dòng)量的和。
Malmquist 指數(shù)有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，即不涉及考慮不考慮規(guī)模收益的問題，因?yàn)樵谟?jì)算過程中Malmquist 指數(shù)同時(shí)使用了crste 和vrste。Malmquist 指數(shù)，即Tfpch，可分解為技術(shù)效率變化指數(shù)(Effch)和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)(Techch)，而技術(shù)效率變化指數(shù)又可進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變化指數(shù)(Pech)和規(guī)模效率變化指數(shù)(Sech)。
Effch≥1 表示crste 效率提高；Pech≥1 表示vrste 效率提高；Sech≥1 表示scale 效率提高；Techch≥1 表示技術(shù)進(jìn)步；全要素生產(chǎn)率Tfpch 分為Effch 和Techch 組成，當(dāng)Effch 和Techch 的效率變化的共同作用使得Tfpch 提高，才能使Tfpch≥1。
農(nóng)電局1 的全要素生產(chǎn)率降低了9.4%，而其技術(shù)效率提高，技術(shù)進(jìn)步效率降低，技術(shù)進(jìn)步效率降低的影響大于技術(shù)效率提高的效率，因此全要素生產(chǎn)率降低。而技術(shù)效率的提高主要得益于規(guī)模效率的提高，因?yàn)槠浼兗夹g(shù)效率未提高。農(nóng)電局2 的全要素生產(chǎn)率降低了20.4%，其技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步效率全部降低，技術(shù)效率的降低主要來自規(guī)模效率降低的影響。農(nóng)電局3、4、5 的分析類似。縱覽，各農(nóng)電局的技術(shù)進(jìn)步效率全部降低，純技術(shù)效率不變，除農(nóng)電局2 外，各農(nóng)電局的規(guī)模效率或不變、或提高。因此得出結(jié)論，各個(gè)農(nóng)電局應(yīng)該采取措施提高技術(shù)進(jìn)步效率，從而才能使全要素生產(chǎn)率提高。
7 結(jié)語
當(dāng)前，盡管發(fā)電企業(yè)的效率已經(jīng)深受人們的廣泛關(guān)注，并運(yùn)用DEA 技術(shù)來研究這個(gè)主題。然而在配電方面，從發(fā)展的前景看，配電網(wǎng)卻很少被看作研究的主要目標(biāo)對(duì)象而受到重視，至今還有一些非常重要的點(diǎn)存在空白。因此，為適應(yīng)電力市場(chǎng)改革與發(fā)展的迫切要求，本文意在從更為復(fù)雜的角度去研究配電網(wǎng)的投入產(chǎn)出效率。
上面的結(jié)果顯示，該地區(qū)各農(nóng)電局的配電網(wǎng)單元線路長(zhǎng)度過長(zhǎng)，變電容量投入相對(duì)較大。因?yàn)榇嬖谕度肴哂啵势惹行枰芾碚咛岣吲潆娋W(wǎng)規(guī)劃和投資管理水平，避免資源的過度浪費(fèi)。尤其是針對(duì)幾個(gè)無效單元，應(yīng)在注重電網(wǎng)規(guī)模建設(shè)與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的協(xié)調(diào)程度基礎(chǔ)上，統(tǒng)籌兼顧，根據(jù)冗余方向和大小，合理把握電網(wǎng)建設(shè)方向及重點(diǎn)，尤其在降低線損和提高技術(shù)進(jìn)步效率方面有很大的提升空間，管理者就應(yīng)該在這方面投入更多的精力。
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