數學小論文(必備)
在學習和工作的日常里，大家都不可避免地會接觸到論文吧，借助論文可以達到探討問題進行學術研究的目的。你知道論文怎樣寫才規范嗎？下面是小編整理的數學小論文，希望對大家有所幫助。
數學小論文1
一、數學表現性評價概述
1.數學表現性評價任務的類型
在數學教學過程中，要想取得較好的數學表現性評價的效果，就應該制定出合理的表現性任務，通過觀察學生在完成這些任務過程中的表現，對學生的學習情況進行評價，從而得到比較客觀公正的結果。就目前來看，表現性任務的主要類型分為三種，即簡短評價任務、事件性任務以及長期的延續性任務。這三種任務類型是目前數學表現性評價方式中比較常見的形式，教師在制定具體的表現性任務的過程中，應該根據學生的不同情況，有針對性地制定相應的表現性任務，從而客觀公正地對學生的學習情況進行評價，促進教學質量的提升。
2.數學表現性評價的標準和評價工具
與傳統的評價方式相同，數學表現性評價方式也需要一定的評價標準以及評價工具。在這一方面，許多的學者對于表現性評價的標準進行了深入研究，總體來說，評價的標準指的是對學生的作業、表現以及課堂上的回答進行評價的原則與指南，通過這一標準能夠有效地將學生的真實水平直觀地表現出來，從而加深教師對于學生的`了解程度。而評價的工具主要包括，評分點的數目、整體評分規則和分項評分規則以及一般評分規則與指向特定任務的評分規則。通過合理有效地運用這些評價工具，能夠對學生的學習情況進行科學的評價，從而促進學生綜合素質的提升。
二、數學表現性評價融入數學教學的必要性與可行性
1.數學表現性評價融入數學教學的必要性
(1)數學表現性評價與初中教學課程相結合是時代發展的必然要求，也是未來教學評價的主要發展方向，能夠有效地提升整體的教育水平。受到新課改以及招生制度改革的影響，數學表現性評價方式的應用越來越多。通過這種評價方式，能夠有效地提升學生的獨立思考能力以及學習主動性，從而促進學生素質的提升。
(2)采用數學表現性評價方式，能夠有效地迎合初中生的心理發展以及數學思維能力發展的需求。通過開放性問題以及模擬真實情景等方式，促進學生思維能力的發展。此外，采用這種評價方式中的成長記錄袋，讓學生將自己的成長歷程記錄進去，能夠增強學生的自信心，滿足學生心理發展的需求。
(3)數學表現性評價的應用是新時代環境下提升公民數學素質的要求。隨著社會的發展，現代社會需要更多的是一種復合型人才，不僅需要具備較高的創新思維、良好的心理素質，還應該具備實際動手能力以及與人合作能力等。而這種人才的培養，在傳統的評價體系下很難實現。因此，為了適應社會的發展，必須在數學教學中應用數學表現性評價方式，從而提升學生的數學素質。
2.數學表現性評價融入數學教學的可行性
(1)新課改的實施，為在初中數學教學中應用表現性評價提供了一定的契機。在新課改的理念下，學生是整個教育活動的中心，學校應該針對不同學生的不同特點，采用不同的教育方式，而不能簡單的一刀切，這就為數學表現性評價的應用提供了機會。
(2)在教育活動中，初中教學占據著重要的地位，起著承上啟下的作用，為數學表現性評價的應用提供了一定的實施條件。當學生處于初中這個階段的時候，對于世界的好奇心十分強烈，而且喜歡團隊活動，這樣為數學表現性評價方式的應用提供了條件。
(3)現在的學校經常會進行各種各樣的交流活動，這就促進了一些理論知識的產生，也為數學表現性評價的應用提供了可靠的理論支持。教師在交流過程中提出了許多富有建設性的意見，這就促進了數學表現性評價方式的理論發展，而形成了完善的理論以后，也就能夠發揮出其自身的評價作用，為初中數學教學活動提供有效支持。
三、總結
總之，隨著社會的不斷向前發展，我國教學改革的重要動力就是評價方式的改革。在初中數學教學過程中，數學表現性評價發揮著重要作用。在初中數學教學中，教師應該加強研究，重視數學表現性評價，培養學生的交流合作能力、創新能力以及語言表達能力，從而提升學生的整體素質。
數學小論文2
快要過年了，媽媽準備買一盒巧克力送給親戚。我們來到了超市。可是，巧克力品種多價格又多，包裝也十分精美，真是讓人眼花繚亂。最后，我們決定在費列羅中挑一盒。有一盒巧克力是16顆裝44.8元的，另外一盒巧克力是3顆裝8.6元的，還有一盒巧克力是24顆裝70元的。
媽媽問我：“ 買哪種更合算呢?”我想到了兩種方法。
方法一：算出每顆多少元。44.8÷16＝2.8(元） 8.6÷3≈2.86（元） 70÷24≈3（元）2.8元＜2.86元＜3元
16顆裝比較合算。方法二：算出1元可以買多少顆。16÷44.8≈0.36顆) 3÷8.6≈0.35（顆） 24÷70≈0.34（顆) 0.36顆＞0.35顆＞0.34顆 還是16顆裝合算。
“媽媽，16顆裝的'最合算，我們把這一盒待會家吧！”“好，琪琪我們以后要省錢哦！”
于是，媽媽買了16顆裝的巧克力，比3顆裝每顆便宜了0.06元，比24顆裝每顆便宜了0.2元，真合算，省錢實惠又好吃，下一次，買東西，我還要替媽媽省錢。
數學小論文3
作為課堂教學，有效是永恒的主題。而此次賁老師倡導的“以學為中心”的數學課堂讓我們大開眼界。無論是我們閱讀賁老師的專著《現場與背后》一書，還是近兩天與賁老師近距離的接觸，我們深深的感受到賁老師以不變應萬變的精湛教學技藝，更讓我們深層次的思考“以學為中心”，作為教師，我們應該關注學生的學，只有真正關注學生的學，才會引領學生進行智慧地思考，才會促進學生思維的發展。
以學為中心，不是簡單的放手，而是基于學的有效指導，沒有教師指導的學是一種原生態的自生自長，而教室里的學更多的是在教師引導下從自長到自覺的過程。以學為中心的課堂，更多的關注學生想什么、怎么想，注重學生的真實思考過程，建立自己對學生的思考很感悟，在不斷的.展示、交流中提升自我的思考和認識。
以學為中心，不是教師輕松放手，而是更需要教師精心預設，因為只有精心預設，才會有精彩的生成。雖然賁老師總是很謙和的說，我還沒有看學生的研究單，還沒想好如何上課，但課早在他心中進行了勾勒，課的大致環節，課的細節處理，課的核心環節等等內容早就有了思考。這是這樣精心的預設，才會讓我們充分感受到課堂的精彩。
以學為中心，不是沒有課堂結構安排，而是從學生的實際進行教學。以前的課堂教學，我們更多的是采用教師講授，學生練習的方式進行教學，現在更多的是關注學生的學，才能有效進行指導，根據學生的實際進行教學，課堂會調整一些教學環節，但更多的是找到了一種“使教師可以少教，學生多學”的方法，安排這樣的環節，更多的是有利于學生的學，支持學生的學，促進學生進行深度的思考和成長。
以學為中心，不僅僅是展示和分享，而是更主動的思考數學、更主動的研究數學。作為教師，我們需要關注學生的展示和交流，更賁老師在課堂中更關注學生的深層次的思考，如果學生只能淺層次的思考，那么這樣就不能是真正的以學為中心的數學課堂。作為數學教師，我們需要關注數學思維，在不斷的思考、成長中引領學生深度思考，提升學生的思維品質。
以學為中心，不僅僅是關注學生學習的結果，更關注學生的學習過程。作為課堂教學，我們要關注結果，更要關注過程，引導學生的思考聚焦在關鍵問題上，這樣才能產生深度的碰撞和對話，才會真正在教中教會學生思考。在聚焦關鍵問題的過程中，我們需要慢下來，在這里舍得花時間，真正在慢中一步步引領學生的思維走向深入。
以學為中心，真正讓教師的教服務于學生的學，教師的教基于學生的學，為了學生的學，只有這樣，才能真正讓課堂教學走向有效。
使原有知識、經驗水平不同的學生都得到啟示，獲得較多的經驗積累和認知發展。
數學小論文4
在我們現實生活中，涉及到很多數學問題，只要我們勤于思考，善于發現總結，那么會有很多意想不到的收獲。
就拿商店促銷來說，一年到頭，各個超市、大小商場，總要舉行很多的促銷活動，用各種優惠措施吸引我們的注意，但這些促銷活動是不是都是真的、都象促銷宣傳一樣呢？"十一"期間，媽媽帶我先后去了商場和超市，我有了很多發現。
先從商場來說，還沒進店門，巨大的條幅上"單件滿100送30，滿200送70"就吸引了我的眼球，媽媽問我，"你知道他們的促銷折扣是多少么""當然知道，30除以100就是30%，也就是7折；70除以200就是35%，就是65折，買的金額多了，優惠就大唄"我自信的說。"好的，進去后仔細觀察，一會兒你再算算"。商場里的顧客還真多，人來人往的'，有挑選物品的，有試衣服試鞋的，大家臉上都洋溢著喜悅的笑容，服務員也很忙，幫顧客挑商品、提建議、開單子。但是逛了十幾個柜臺，我發現一個現象，不管是衣服、鞋帽還是玩具，單件滿100或滿200的倒是很多，不過總是出現138元，168元，258元，288元這些金額，非常接近100元或200元整數的商品幾乎看不到，我拉了拉媽媽的手，把這個問題告訴她，媽媽笑著說"你真聰明，而且觀察的很細致，單件滿100送30，滿200送70，實際結帳的時候，超出100元或200元的部分是不計算在優惠活動內的，也就是你買了138元的商品，其中38元并不參加優惠活動，參加優惠的只是100元部分，現在你再算算促銷折扣是多少""100*（1-30%）+38是108元，108再除以138，媽媽借我手機，我用一下計算器""好的"媽媽把手機給了我，"約是0.78，""對了，也就是大概78折，開始呢，你以為是多少""7折""所以，一定要注意多看，多想，要不就被這些小花招蒙蔽了，一會兒咱們去超市，你再注意一下""好的"。
剛進入超市，我就從宣傳架子上拿了一份促銷海報。"媽媽，媽媽，你看，多便宜啊，醬油一瓶6元，買第2瓶才3元，方便面1包9元，買第2包才4.5元，還有洗發液、香皂?好多東西都半價促銷呢""小馬虎，又著急了，你靜下心仔細算算""哎"我沖媽媽吐了下舌頭。"醬油一瓶6元，第2瓶3元，6加3是9元，9除以12，啊，是75折，不是半價。方便面1包9元，第2包4.5元，13.5除以18，也是75折"，"這就對了，記住半價的前提是按照正常價格先購買1個""我明白了""還有?"媽媽說，"購買東西要注意實用，就像醬油，按照咱們家的情況，早點買一些，午飯你在學校吃，爸爸媽媽在單位吃，晚上做飯才需要，一瓶就可以用好幾個月，它是有保質期的，時間長了就變質了；方便面也是，你想，先不說它含有許多添加劑，長期食用對身體不好，爸爸媽媽工作忙，有時不能接你，但是有小飯桌啊，你每個月吃幾次方便面呢，時間長了也會變質，食物變質了只有扔掉，這是不是浪費呢，對環境也不好呀！""媽媽，我明白了，買東西不能只看宣傳，要挑選物美價廉的商品，但更要從實際需要出發！""是啊，聰明的小寶貝，走，去看看洗發液，家里正好快用完了，我再帶一瓶到單位。"
這就是生活中的數學。
數學小論文5
在一次奧數課上，老師出了一道題目，“小紅用一只平底鍋煎餅，每次只放兩只餅。煎一只餅需要2分鐘。（規定正反兩面各需要1分鐘），小紅煎三只餅最少需要幾分鐘？我想：第一鍋需要2分鐘時間。好了，再換一只沒煎過的，還需要2分鐘，2＋2＝4（分鐘）。可老師說：”注意要節約時間，你前面放了2個餅，后面餅只放1個餅太浪費電了，再想想。“說著老師拿出3個盒子當餅，再拿出1本書當鍋。老師讓我把2個餅放在鍋上，1分鐘后，一個翻身，一個拿出，再把第三個放入鍋內。再過1分鐘一個好了拿出，第二個放入鍋內，煎另外一面，第三個翻身。再過1分鐘就全部好了。所以1＋1＋1＝3（分鐘）
我們生活中處處都有數學，等著我們發現。合理安排時間，不要浪費時間。
數學小論文6
魔方是匈牙利布達佩斯建筑學院厄爾諾·魯比克教授在1974年發明的.當時的魔方是指三階魔方，也即魔方每條棱上包含三個小方塊.魔方的表面由六個中心塊，八個角塊，十二個棱塊組成.
在各地高考數學說明（或考試大綱）中都提到了以下五大基本能力：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和數據處理能力.既然從一開始魔方游戲的流行就和數學有著密切的關系，那么我們對于魔方復原的了解與練習是否有助于數學基本能力的培養？現就這些數學基本能力，結合魔方的特性及其基本復原方法進行探析.
一、空間想象能力
當初魯比克教授發明魔方的初衷，僅僅是把它作為一種幫助學生增強空間思維能力的教學工具.在學習立體幾何部分內容時，要能夠根據已知條件在頭腦中構建出相應的幾何圖形，把抽象的語言條件直觀化、圖形化.魔方是一個典型的空間幾何體的模型，通常對魔方進行復原首先需要相對固定中心塊的位置，再將各棱塊、角塊復原到固定的位置.在魔方復原的過程中，某些塊面不能完全被看到時，只能通過反復的空間想象，并對空間圖形進行分解與組合.這就要求操作者，不僅要認識空間幾何圖形，還要能夠對具體的圖形進行解剖.另一方面，在學習魔方的初始階段需要從平面直觀圖中學習有關的魔方“公式”，這就要求學生具有化抽象為具體的能力，把平面直觀圖與空間幾何體進行反復的比較，能夠根據平面直觀圖想象出空間圖形，能夠站在空間的角度研究點、線、面.
二、抽象概括能力
抽象概括能力要求我們能夠對實例進行探索，發現研究對象的本質，并用于解決問題或作出新的判斷.抽象概括能力可以歸納為兩點：一是發現本質；二是作出判斷.
別看魔方只有26個小方塊，可是魔方總的變化數約為4.3×1019種之多.人們在研究魔方的時候，從不同角度，總結出多種復原方法.每種復原方法都有一定的公式，都需要遵循一定的原則.“盲解”在復原的過程中需要復原者在蒙上眼睛的狀態下完成魔方的復原，在“盲解”的過程中操作者會首先將每一個棱塊、角塊標號，通過數字的記憶和處理完成復原.它操作的步驟是：1.首先將每一棱塊、角塊的方向撥到正確的方向；2.將每一個棱塊、角塊撥到正確的位置.
復原魔方的過程就好像我們解題的過程一樣，需要熟練地運用一定的公式，遵循一定的基本原則去操作.這實際上也是我們在魔方所有的變化中不斷抽象其本質的過程，不斷進行抽象概括的過程，并進行判斷的過程.事實上，雖然魔方總的變化數有4.3×1019之多，但就“盲解”來說，復原魔方的本質只是遵循一定的原則，將每一個棱塊、角塊按方向和位置進行歸位而已.
三、推理論證能力
推理論證能力要求學生能夠根據已知的事實和已經獲得的正確的數學命題，運用歸納、類比和演繹方法進行推理，論證某一數學命題的真假性.
最早的三階魔方于1970年被發明，而魯比克在發明三階魔方后不久重新開發了二階魔方，以及高于三階的魔方.迄今為止，高于七階的魔方已經被發明出來.對于魔方的學習一般首先是從三階魔方開始的.在學習三階魔方的過程中會接觸到相關的'公式，并且了解到在復原中應遵循的原則.事實上，其他各階魔方都可以看成是三階魔方的推廣.在三階魔方里運用的公式在其他各階魔方復原的過程中都可能會用到，通過對于三階魔方公式的推廣和修改就可以完成對于其他各階魔方的復原.其他各階魔方的復原都在是三階魔方復原方法的基礎上得到的，這就需要操作者在嘗試復原其他各階魔方的過程中不斷進行推理論證，通過實踐在新的環境下論證“公式”的有效性.這里面需要用到的數學思想方法有歸納、類比和演繹推理，并且不斷地對“公式”進行判斷，進行修正.
四、運算求解能力
運算求解能力的要求是能根據法則、公式進行運算及變形，能夠根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能夠根據要求對數據進行估計和近似計算.運算求解能力提出了三點要求：一是會運算、變形；二是能設計合理的運算途徑；三是數據估計與近似.
運算途徑的選擇已成為近幾年高考的另一熱點，這就是經常提到的一題多解，高考數學試卷中的一些試題都可以通過多種方法解決，但在這些方法中有一種或是兩種是最優的，能夠快速準確地解決問題，而其他的方法雖然也能夠解決問題，但運算量可能偏大，過程偏繁.這就需要考生能夠設計出合理的運算途徑解決.
復原魔方對于運算能力的幫助和提高，是主要體現在短時間內，在眾多的運算方案中設計出最合理的運算途徑上的.“三階速擰”和三階魔方的“盲擰”比賽的勝負判斷的依據是完成復原時間的長短.因此在復原的過程中要不斷地提高運算速度，尋找出“最優解”.當然任意組合的魔方都有一個“最優解”.也即，如果至多進行N次轉動便可以將任意魔方復原，這個N具體為多少？這最后在Google提供的計算資源支持下，最終證明N為20.也就是說，對任意魔方，我們最多用20次即可還原.
數學小論文7
［摘要］：
隨著課程改革的推行，如何培養學生的數學思維能力、提高數學的應用意識，提高數學素養，培養學生的求導思維和創新精神，激發學生的學習數學的興趣，提高學習效率，提高學生數學問題的解決能力已成為我們每個數學教育者的共識。而初中數學小論文寫作正起著重要的作用。
［關鍵詞］：小論文 寫作
一、 初中數學小論文寫活動的組織活動
所謂初中數學小論文寫作活動
①從形式上看它有與學生生活，生產實際密切相聯系的，聯系實際型數學小論文習作，有對舊知識來源加以考究的舊知識的新探索型數學小論文習作，有對課本知識加以聯想的課本知識的引伸型數學小論文習作，有以學生感興趣的數學知識為素材的趣味型數學小論文習作及對生活中遇到的許多不符合數學知識的錯誤觀點進行批駁的駁斥型數學小論文的習作，
②從數學小論文的寫作指導方面看存在普遍性指導（即共性指導）與特殊性指導（即分類指導），所謂共性指導就是對數學小論文寫作活動中存在的普遍性問題如選題、資料的收集與整合，論文書寫格式進行指導，所謂特殊性指導就是指對每種類型的數學小論文中所特有現象進行分類指導，
③從活動原則上看應由主體性原則過程性原則及示范性原則和開放性原則并存。開展初中數學小論文寫作活動，應當在教師適當指導下，學生自主完成。可以據各個環節的時間段與知識結構不同按以下過程進行：
整個過程貫穿合作學習探究的'特點，每個環節勻可進行交流，以便更好地改進做法。
二、初中數學小論文的習作類型的活動實踐
初中數學小論文就就是初中學生在數學學習中碰到的數學問題，通過資料的搜集整合，最后寫成的數學學習的探究性文章。
1、聯系實際生活型
這一類型就是以學生實際生活中所遇到的數學問題的為載體，讓學生自己觀察，思考，總結，概括，研究其數學知識的本質。如：在年初寒假后我們又迎來了一個新的學期，每位同學在春節時得到一筆壓歲錢，于就是我們課題組給學生出了一道題為《壓歲錢的合理增值和使用》的小論文習作，于就是集大家紛紛議論起來如何來寫好這樣一篇數學小論文呢，同學們首先想到的就是存入銀行，但如何存入較好呢？于就是他們分別各自在銀行調查來利率表，合理的增值和使用壓歲錢的方案五花八門，觀點及論據多得不可勝數，其中有位同學說過五年后上大學時拿出這筆錢來當作學習費用，共設計了8種方案，以1000元為本①每3個月轉存一次總額就是1082。25元②每6 個月轉存一次總額就是1089。84元③每年轉存一次總額就是1093。30元④三個一年期后改為兩年期總額就是1096。00元⑤二個一年期后改為一年期總額就是1103。48元⑥兩個兩年期后改為一年期總額就是1098。70元⑦一個兩年期后改為三年期總額就是1106。20元⑧五年定期總額就是1115。20元通過宋一次實踐后同學們懂得了數學來源于生活同時也更深深懂得數學更服務于生活。
2、對舊知識的新探索型
由于初中學生數學知識局限，對許多知識的來源與拓展無從著手，因此要收集有關資料對舊知識的來源加以考究，豐富自己的數學知識。對舊知識加以拓展，形成新知識如：零（0）每個學生都認識，自從初中數學把零規定為自然數后就有一位學生他以0為題寫出了一篇《說“0”》的數學小論文。他以“0”就是符號就是數學阿拉伯數字中十個基本符號中的一個符號說起到“0”表示一個數，就是整數系統中的不可缺少的數，它就是非正數和非負數，就是唯一的中性數，就是正數與負數的分界點。然后談到0 就是自然數，從十個為什么中說到零不就是自然數到現在認為0就是自然數及0的奇偶性說到0 與無窮小的，分清無窮小量就是不斷變化中的變量而零卻就是一個確定的數，這樣通過這篇小論文的寫作拓寬了學生的知識面。也搜尋到這個“0”的有關知識化了不少時間，把零的知識整理到一塊，這樣有利于學生這一知識的理解記憶，更難得的就是這位同學還查了《辭海》中對零的定義解釋，從中可以看出數學小論文的習作可鍛煉人的態度。
3、趣味型
這一類型則多以學生感興趣的數學知識為素材，從很大程度上激起學生的好奇心與求知欲，從而激發學生參與數學小論文寫作活動的興趣，提高學習與小論文的寫作效率，如有一位同學在學習直角三角形的勾股定理后聯想到構成勾股數的簡單方法，他認真地觀察每組勾股數的 ①3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41┉②6、8、10；8、15、17；10、24、26┉
他從中總結出規律，第①小組最小數為奇數，其它兩個為連續正整數，第②小組最小數為偶數時另外兩個數相差2的正整數，故他設A，B，C為一組勾股數時總結出 ①A為偶數時A=2N+2；B=N（N+2）；C=B+2（N為正整數且N≥2）②A為奇數時A=2N+1；B=2N（N+1）；C=B+1（N為正整數）。從中可以看出這位同學的觀察能力及綜合概括能力的提高，正就是這樣一小小的勾股數激發了同學們的學習興趣，也培養了他們的洞察能力與概括能力。
4、駁斥型
在學生的學習與生活中過程中會遇到許多不符合數學知識常規的錯誤觀點他們會用數學的知識加以批判與駁斥，然而我們可以對此引導，歸納。叫同學們自己總結經驗從而可以寫出數學小論文與大家交流，從而增加知識面，增加交流機會，有助于協作學習，如有位同學在學不等式后對一道題的正確的質問寫成了數學小論文習作，題目為“把一堆蘋果分給了幾孩子，如果每個人分了三個則分8個，如果每分5個則最后一個得到的蘋果數不足3個，求出孩子與蘋果 的個數”而課本中求解為：解設有x個孩子則蘋果數就是（3x+8）個由題意可得3x+8≤5（x—1）+3所以x≥5故x取5， 6，7，8，9。即可求蘋果數，而這位同學則認為“不足3”應理解為“大于或等于零且小于3”故不等式改為0≤3x+8—5（x—1）<3∴5 5、課本知識的引申型 學生在學習課本知識之后會據課本的知識的結構與自己的經驗及收集到的有關資料的提示，對課本的課本知識進行聯想思考得出可討論的問題然后可以進行論述，如在學習全等三角形判定公理與直角三角形全等的判定定理“HL”定理后聯想到“鈍角三角形全等判定的特例”在這篇小論文習作中他寫出了“在兩個鈍角三形中有最大邊與另一條邊及鈍角也對應相等那么這兩個鈍角三角形全等，并且它用證明的方法證之為正確，他從直角三角形為判定特例聯想而來的，從而也用前面學過的直角三角形全等及全等三角形的判定公理給予了證明，事實這一切也只不過就是簡單的舉措，但在許多同學中就沒有如此豐富的聯想，而這位同學自從進行了初中數學小論文寫作以后，遇事認真，態度誠懇，又動了腦筋，從而豐富了想象力，聯想不斷，終于有上述這一篇結構新穎、題材突出的小論文展現在我們的眼前，從此這位同學的數學學習興趣非常濃厚，數學成績一直領先。 總而言之通過對初中數學小論文寫作活動的實踐研究建立起一整套的理論依據。使我們數學教育者及學習者有較可靠的方法去對數學知識的理解，能力與技巧的理解與掌握，從數學小論文的創作過程中獲得和提高，使初中數學小論文寫作活動真正發揮激勵、交流、導向、激發學生的學習興趣，加強學生的學習方法的掌握，并大面積提高學生素質，形成良好的學習習慣和學習態度。 課堂從問題開始，又應以問題結束。一方面，我們需要重視培養學生的問題意識，讓學生能夠在學習過程中主動提出問題，另一方面，我們又要精心設計自己的提問，提高提問的實效性和藝術性。 一、抓住關鍵，促進認識深入 關鍵處的提問可以激發學生探究的熱情，促進學生理解的深入。教學《兩位數乘兩位數》，教師讓學生嘗試接著完成以下兩道題的計算（給出了第一步的計算過程）： 學生獨立完成，匯報展示。之后，教師針對第一題的計算過程提問：豎式中兩個75所表示的含義相同嗎？針對第二題的計算過程提問：248表示什么？這兩個問題的設計都注意抓住了兩位數乘兩位數計算的關鍵——乘數十位上的數與被乘數相乘積的對位道理，既能鞏固所學知識，又能培養學生的思維能力和語言表達等能力。 二、層層遞進，引導思維提升 當學生對數學知識的理解出現疑惑時，教師不妨通過提問，引發學生的爭論、交流，引導學生認識知識的本質，發展思維的深刻性。教學《探索圖形覆蓋的規律》一課時，為了使學生在運用中加深對規律的理解和運用，我創設了以下情境： 禮堂里一排有12個座位，蘇文昊、蘇文昱是孿生兄妹，要讓他們坐在一起，并且蘇文昊在蘇文昱的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？ 在學生獨立思考后，引導學生解釋自己的想法。之后，我把上述問題中的條件“并且蘇文昊在蘇文昱的右邊”遮住，讓學生繼續思考。繼而，我又提出問題：他們來到禮堂一看，發現第一張椅子被一個同學給坐了，現在還有11種不同的坐法嗎？ 如果是中間的一張椅子已經坐了一位同學，還有多少種坐法呢？ 這幾個問題的設計，從不同的角度對原問題進行“變式”，抓住了學生的疑惑，既關注全體學生理解規律的本質，又關注不同層次學生思維發展的需求。 三、圍繞重點，促進新知理解 提問中有一種經常性的方式是追問。追問就是在學生基本回答了教師提出的問題后，教師有針對性地“二度提問”，再次激活學生思維，促進對新知識的深入理解。教學《百分數的意義和讀寫》，在學生初步理解百分數的意義后，我安排了選擇百分數填空的`練習。其中有一道題是：某車間經過技術改良，現在每月的產量是原來的。在學生選擇應該填108%之后，教師追問：為什么選擇108%？其他百分數合適嗎？這樣的追問就有助于學生結合具體情境，理解分子大于分母的百分數的實際意義。 提問是教師最重要的一項基本功。精巧的問題設計及對學生的回答做出機敏地回應往往能夠體現教師的“功力”和“智慧”，也是影響學生學習效果的重要環節。 要讓學生覺得數學好玩，首先要讓學生對數學感興趣。那么，怎樣才能讓學生數學感興趣呢？除了數學本身的魅力之外，我認為重要的是讓學生不懼怕數學，不覺的學習數學有壓力，能輕松、快樂的學數學。因此，教師在課堂上通過創設情境、引發猜想、制造矛盾、玩游戲等方式，引發學生的認知沖突，并引導對話思辨，從而激發學生的興趣，讓學生邊學邊玩，邊玩邊學，感受到數學有趣，數學簡單，數學好玩。讓學生真正喜歡上數學，是學生玩好數學的基礎和前提。下面，是我們幾位數學教師通過學習、實踐、探究總結出的一些策略。 1、創設情境、引起沖突、激發興趣 “學起于思，思源與疑。”課堂教學中，教師應創設合適的問題情境，激發學生的認知沖突，引導學生建立問題與新學內容的“鏈接”，并讓學生提出自己的觀點，從而利于學生構建新的知識結構。 例如：故事導入 （出示小動物郊游圖）小朋友，你們看，今天天氣很好，小動物們都出來郊游了。小兔子還帶著畫板呢！瞧瞧它畫的多漂亮啊！ 師：看到這幅畫，老師有兩個問題要問大家，如果小兔子要給云朵的外邊框涂成紅色，紅色邊框的總長是指什么呢？（教師將云朵外邊框涂成紅色，有意識的用鼠標在云朵外邊框圍一圈） 生：周長。 師：對，如果小兔子想給云朵邊框內涂成白色，哪么白色的面應該有多大呢？（教師將云朵涂成白色）今天我們就來學習跟面有關的知識，那就是面積和面積單位。（教師板書：面積和面積單位）看到這個課題，你想知道什么呢？ 生1：想知道什么是面積？ 生2：想知道面積怎樣算？ 生3：想知道面積單位有哪些？ 生4：想知道面積和周長有什么不同？ 師：同學們提的問題都很好，很有價值，那我們就來解決第一個問題，那就是什么是面積？ (這樣設計激發了學生的學習興趣，培養了學生的`問題意識，自然引出課題，為進一步學習打下了良好的基礎。) 2、經歷猜想、驗證、得出結論的數學思維歷程，體會不一樣的數學成功感 建構主義認為，在學習新知識和面對新問題時，個體往往基于原有的知識經驗，依據自己原有的認知能力，對新問題給以解釋或提出預期的假設。由于學生對新知識、新技能常常報以好奇、猜測的態度，所以在課堂教學中，教師不妨讓學生對一些未接觸的新知識進行猜想，然乎引導學生想辦法來證明猜想的正確性，以此來完善他們的知識機構。 例如：長方形和正方形面積計算 師：“看來同學們對面積和面積單位的有關知識都掌握得不錯，為了獎勵大家，老師決定送一個童話故事給大家，喜歡嗎？請看：（多媒體動畫情境）：獅子大王準備把兩塊地分給小山羊和小豬豬,一塊是長方形，一塊是正方形。小豬豬一看，急急忙忙地挑了一塊長方形地，然后得意洋洋地對小山羊說：“哈哈，你真笨，我這么胖都比你跑得快，看來我占到便宜拉。”可小山羊卻不緊不慢地說：“真的嗎？”同學們，你們說小豬豬占到便宜了嗎?“下面我們來研究一下，出示課題“長方形和正方形的面積計算”（板書） 一、函數在初中數學教學中的地位和作用 函數知識貫穿于初中數學始終，初一，讓學生初步接觸到函數，學習了平面直角坐標系、函數概念、一次函數（正比例函數），讓學生感受到函數關系和函數圖象的對應關系，體會到數形結合這 一重要數學思想方法。初二學習了不等式與不等式組，通過與一次函數的聯系，進一步滲透數形結合的思想。初三學習了反比例 函數、二次函數，讓學生全面理解掌握函數的相關知識，體會函數數學模型在現實生活的應用，因此函數在初中數學體系中占有重要的地位和作用，它是初中數與代數課程領域學習的主線。 二、初中數學函數教學的策略 1、充分發揮教材功能 教材本身的主導思想是引導學生從生活中的某一個變化過程里兩個存在特殊關系的變量中提煉出函數的概念，留紿師生很大的運作空間。幾個例題中，例一試圖用生活中熟悉的“摩天輪”引出生活中的數學，接著在例二中尋找具體的對應關系，例二讓學生體會“唯一對應”的函數值，最后給出總結性的概念。設計思路非常明確，就是要讓學生通過教師導引探索某些變化過程中存在的特殊的數學規律并加以概括、精練成數學概念。這正是新教材以學生發展為本的重要特殊性點，也代表了今后數學教學發展的時代要求。所以教學重、難點就是是如何引導，如何啟發學生完成這一過程。而突破難點的關鍵在于教師的適時點撥，使學生在思維上有收有放，即教師要設法自始至終的抓住學生，精心設計問題并配置生動的情景畫面，還要大膽地在教材的使用上進行創新，不但對結構進行調整、還要對例題進行深挖、展開探索，以便實現學生感知概念并形成概念的過程。 2、講清概念。 函數中一個重要的特點就是抽象，變化，學生在初步接觸函數時，對函數概念不易理解，感到陌生，所以教師在講解過程中，要盡量用簡單的語言使學生更好的理解函數概念，引導學生將生活實際和函數概念結合起來，加強學生對函數概念的'理解，而學生函數思想的形成，不可能一步到位，必須由教師不斷引導，深刻理解函數概念，只有把函數概念深刻理解了，才能進行課后題的訓練，使學生從整體上理解函數的含義。 3、注重“數學結合”的教學 數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著函數的“數形結合”。函數圖象就是將變化抽象的函數“拍照”下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。 在借助圖象研究函數的過程中，我們需要注意以下幾點原則： （1）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。首先，對于函數圖象的意義，只有學生在親身經歷了列表、描點、連線等繪制函數圖象的具體過程，才能知道函數圖象的由來，才能了解圖象上點的橫、縱坐標與自變量值、函數值的對應關系，為學生利用函數圖象數形結合研究函數性質打好基礎。其次，對于具體的一次函數、反比例函數、二次函數的圖象的認識，學生通過親身畫圖，自己發現函數圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數圖象之間的關系，為發現函數圖象間的規律，探索函數的性質做好準備。 （2）切莫急于呈現畫函數圖象的簡單畫法。首先，在探索具體函數形狀時，不能取得點太少，否則學生無法發現點分布的規律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過早強調圖象的簡單畫法，追求方法的“最優化”，縮短了學生知識探索的經歷過程。所以，在教新知識時，教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態。 （3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數法。 4、用好“平面直角坐標系” 在理解函數概念的基礎上，要啟發學生明白研究函數的意義和方法，研究函數性質的必要性，為了更好地體現不同函數關系式的不同特性，我們可以通過研究函數的圖像來反映函數的性質差異，那么怎樣建立函數的圖像呢？我們可以依賴于一種工具――“平面直角坐標系”，它是各類不同的函數展示各自特性的一個平臺，在這個平臺上，以另一種方式反映了變量之間的關系，可以更為形象直觀地了解不同函數的性質。其實在實際的學習過程中，有很多同學直到初中畢業以后，也沒明白函數的解析式與函數圖像的關系，不知道為什么要進行列表、描點和連線，不知道函數解析式怎么就過渡成為函數的圖像，而只是一味地死記它的畫圖步驟和老師強調的注意點，缺乏知其所以然的認識。其實我們的教學過程中，在學生理解了有序實數對和平面內點的坐標之間的一一對應關系以后，有必要告訴學生，我們在畫函數圖像的列表、描點過程中，都是對函數中的兩個變量的順序作了人為的規定，規定了自變量的取值作為點的橫坐標，而與之對應的因變量的值作為點的縱坐標。 5、滲透模型思想 僅僅了解函數的定義，并不能很好地理解函數。理解函數一個重要方法，就是在頭腦中留住一批具體函數的模型。在初中階段，學生應掌握的基本函數模型如何讓學生把這些模型留在頭腦中，并能幫助思考問題呢？首先，應該把函數概念的整體理解與每一個具體的模型有機地結合起來。我們在對每一個具體函數模型教學的過程中，可以通過這些函數的解析式、函數圖像、變量與變量之間的依賴關系來理解函數概念。最后，幫助學生養成一種習慣，借助于具體的模型，思考抽象問題。在數學思維中，無論討論什么樣抽象的問題，腦子都不能空，需要有具體模型的支持，這樣才能使抽象的問題變得簡潔。 星期天的晚上，北風呼呼的刮著，沒辦法出去散步了，正感到沒勁的時候，奶奶拿出了撲克牌，要和我玩二十四點。 只見奶奶取走了牌中的大小王，把其余的.五十二張分成兩份，每人手中都有了二十六張。規定每人出兩張，運用加減乘除的方法來計算誰最快算出來，那么四張牌就給對方，誰最后手中的牌沒了，他就勝了。 出牌了，奶娘拿出了兩個五，我拿出了兩個一，我看了一眼就得出了答案：5＊5＝25 25——1＝24 24＊1＝24，奶奶只好把四張牌拿到了手中。第二次我拿出了五六，奶奶拿出了七八，我一下子難住了，看著奶奶胸有成竹的樣子，我更加著急了，把四張牌擺來擺去，突然靈機一動，原來是這樣做：7——5＝2 6÷2——3 3＊8＝24終于算出來了！ 啊，二十四點真有趣！ 今天晚上外甥來讓我幫忙輔導作業，原來是寫數學小論文。下午就在我們學校群里聽說了這個名詞“數學小論文”，就沒當回事，我以為是哪位老師要交論文，問問誰有么，同行借借。 晚上一聽嫂子將才知道，原來是讓小學生參照報紙，自己寫一個數學小論文。我就看了數學小報，然后上網搜搜關于數學小論文，原來就是讓學生記錄一件事，體現數學在生活中處處存在、與生活息息相關。 小外甥寫的.一篇《媽媽帶我去書店》星期天，媽媽帶我去新華書店，媽媽讓我自己選，我要了一本最喜歡的《賽爾號》，還要了一本《爆笑寵物》。我們在那還看了很多其他的書，最后我們去結賬了，《賽爾號》30元一本，《爆笑寵物26元一本，30＋26＝56（元）星期天媽媽幫我買書一共花了56元錢，謝謝我的媽媽。 一、高中數學高效課堂的內涵 高中數學教學中高效課堂的構建是指教師運用高效的教學策略與教學方式、方法，引導學生自主發現問題、探究問題、解決問題，以高效率的課堂教學實現課堂教學目標，培養學生的數學素養。在高中數學高效課堂教學過程中要創設一種民主、和諧、寬松的教學氛圍，要培養學生形成正確的數學學習態度，形成高效的數學學習習慣。在數學教學中，教師要善于發現不同學生自身的特點與學習情況，采用靈活多變的教學手段，以高效教學方法的創新促進教學效率的有效提升，以高中數學高效課堂教學的實現促進高中生數學能力的提升。 二、高中數學高效課堂建設的原則 1.短時高效是高效課堂建設的基本原則 在高中數學課堂教學的實施過程中，一節數學課的教學時間是非常有限的，教師在一節課中所能利用的教學時間也是非常有限的，同時在一節課中學生的學習時間也并不多，在這樣短時間的課堂教學實施過程中，要想最大限度地實現課堂教學目標，就需要以高效的教學方式和教學手段，實現課堂教學的高效。從這個角度來說，短時高效是高中數學高效課堂建設的一項基本原則。 2.要充分發揮教師在教學中的主導作用 盡管新課程教學理念更加重視學生在教學實施中的主體性發揮，但是在高中數學教學中要實現課堂教學的高效，就必須充分重視教師在教學中的主導地位。發揮教師在課堂教學中的主導性，只有教師在高中數學教學中的教學能力、教學水平得到提升，高中數學高效課堂的建設才能夠得到根本的保障，因此，在高中數學教學中，要實現高效課堂就要充分發揮教師在課堂教學中的主導作用。 三、高中數學高效課堂建設的途徑 1.激發學生的學習興趣 高中正是數學素養培養的重要時期，盡管素質教育已經提倡多年，但是在應試教育指揮棒的引領下，一些高中數學課堂教學依然保有大量應試教學的特征。教師是高中數學教學實施的絕對權威，課堂教學活動的開展，依然以教師的機械講述作為主要的教學方式，所教的內容也是那些與考試緊密結合的內容，教學的方式采用灌輸式，學生在這樣的數學教學中缺乏自主性，學習的積極性與主動性被嚴重壓抑，學生學習的興趣不高，缺乏主動學習的積極性與主動性，這樣的課堂教學極大阻礙了高效課堂的實現。因此，要在高中數學教學中實現高效課堂，就要高度重視培養學生的數學學習興趣。培養學生的學習興趣有很多方法，如，教師可以運用比賽的方式激發學生的數學學習興趣，也可以采用聯系學生生活實踐的方式，還可以采用設置懸念的方式，等等，這些教學方法的運用對教學效率的提升具有非常大的作用。以懸念設置為例，根據教學目標、教學實際以及學生需要，在高中數學教學中恰如其分地設置懸念可以有效促進高中數學教學效率的提升。如，在教學“函數的表示法”這部分內容時，教師舉了一個例子：在某市公交公司“招手停”公交車的運行中有這樣的規定，公交車在行駛五公里(含五公里)以內其票價是兩元，在超出五公里之后，每增加五公里票價增加一元(不足五公里的按五公里來算)，如果某一段的線路其總里程是二十公里，請你根據題意來寫出票價與路程的函數解析式，并以此為基礎畫出函數圖象，這樣的`問題懸念設計，可以極大地激發起學生探究“函數表示法”的興趣，在探究懸念問題的過程中，課堂教學的效率得到了顯著的提升。 2.教學中要高度重視基本的知識、技能和方法 近些年來，考試的內容發生了變化，變得越來越靈活，考試的新變化，讓一些教師在高中數學教學中更多地重視一些難度相對較大的綜合試題，這樣的教學傾向勢必造成教師對數學基本知識、技能、方法的忽略，這對于高效課堂的實現是極其不利的。因此，在高中數學教學中必須高度重視基本的知識、技能和方法。例如，教師在教學中經常為了增加學生做習題的數量，在講解一些基本的定理、法則時，往往是草草了事，認為這樣就能夠讓學生做更多的習題，希望通過大量的習題練習，能夠讓學生通過解題的過程悟出更多的解題思路，找到更多的解題規律，從而促進學生數學能力的提高。應該說，這樣的愿望是好的，但是往往收到的效果卻事與愿違，學生對于一些基本的定理、公式缺乏深入的理解，在解題的過程中對于公式與定理的運用就會難以駕馭，這直接影響到做題的效率，給后續的教學帶來了很大的困難。其實，在教學定理與公式的過程中，包含著許多的解題方法與解題的思路，教師在教學中對于這些基本知識與基本方法的忽略，也直接影響學生基本技能的形成，不利于課堂效率的提升，因此，在高中數學教學中重視基本的知識、技能和方法是非常必要的。 四、總結 在高中數學教學中開展高效課堂建設，對促進高中生數學能力的提升具有重要的作用，但是，現階段的高中數學高效課堂建設依然面臨著許多的問題，因此，本文開展高中數學高效課堂的相關問題研究是極具現實意義的。 "數學來源于生活，也服務于生活。"下面是我的一些親身經歷，它都證明了這是條真理。 有一次，我和媽媽一起去超市購物，媽媽說："要有計劃地把這些購物券用完，所以每買一件東西都要算一算用了多少錢"，當我們買完所需的東西之后，剛要離開，我看見貨架上正好擺著火腿腸，于是我讓媽媽買些火腿腸，媽媽同意了。可是剛走幾步，我又看見貨架上擺著一包一包的，同樣品牌，同樣重量，里面有10根，每包4。30元。到底買一包一包的呢，還是買一根一根的？我猶豫了。突然，我的腦子一轉，有了，只要比較一下，哪一種合算就買哪一種。于是我開始算起來：零賣的如果買10根，每根4角，共是4元，而整包的要4。30元，多了3毛錢，所以我決定買散裝的。我把我計算的過程說給媽媽聽，媽媽聽了直夸我愛動腦，因此我也就成為了媽媽的"小會計"。 在我們的.生活中還有許多平面圖形和立體圖形。我家的桌子的面是正方形，鐘的面是正方形，我家的床面是長方形，門的面也是長方形，我們用的三角板是三角形的…… 冰箱是長方體，牙膏盒是長方體，我家的電腦外包裝箱是一個正方體……現在我已經學會了計算各種平面圖形的面積，也學會了長方體、正方體的表面積的體積的有關計算，還能靈活地運用，解決我們生活中的實際問題。 比如：上星期，媽媽帶我們去鄭州的一個游泳館，媽媽說："小語，你現在已經上五年級了，看我們面前的這個游泳池，你知道這個池內貼瓷片的面積和它能容納多少水嗎？"我得意地說："這個當然沒有問題，其實就是計算它的表面積和容積，需要知道它們的長、寬和高。首先，我來解決第一個問題，就是求它的表面積，我們要特別注意一個問題：這個游泳池沒有上面，也就是要求5個面的總面積，就是用長×寬+（長×高+寬×高）×2，求出來的就是這個游泳池的表面積，最后要用面積單位;第二個問題是求它的容積，是用它的長×寬×高，但注意最后要用體積單位。"我講得津津有味，似乎有點我們老師的味道，想著想著我就更加得意了。站在一旁的爸爸和媽媽都夸我講得好，這時別提我有多高興了。 同學們，數學是很奧妙的，也是很靈活的，除了我剛才提到的以外，生活中的數學還有很多種呢！所以學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。 怎么樣，數學是不是很重要？ 所以，我要提醒你一定要學好數學哦！ 我是**小學五一班的，我很喜歡我們的學校，我們學校以體育和科技為兩大特色， 勵志啟慧，享受成長。是我們學校的辦學理念，我們學校經常會開展一些體育和科技方面的活動。 對于我最喜歡的排球，它就是我的閨蜜，平常我有什么心事都會對它說，它知道我的所有秘密，可是我發現自己好像并不太了解它，因為我只知道它是球體。我還想給我的“閨蜜”做一件美麗的外衣，可是問題來了，我需要多大的布呢？ 如果我用紙來覆蓋球體的表面，當把球體表面覆蓋完畢，我們在把能紙張的面積相加就能算出來排球的表面積。就用這種方法：轉換法。有想法不去行動可不好，于是我立刻找好材料，準備做這樣一個數學實驗。 首先我找來了5張長方形的紙，每張紙的長是24。5厘米，寬是17。6厘米，面積就是24。5×17。6＝431。2平方厘米。之后我就開始給排球“穿衣服”了，一共穿了4件“衣服”，那么用我的這個方法算出它的表面積大約是431。2×4＝1724。8平方厘米。為了證實一下我的這個答案是不是接近用公式算出的答案，于是我又立刻上網搜索了球的表面積公式：S＝4π ，我根據公式中需要的條件，進行了測量：先要知道它的半徑是多少。球的.半徑可沒有那么好知道的，費了我很多腦細胞才想到用什么方法測量。首先，我拿來了兩個直尺，把球靠在拐角處，用兩個尺子，一把抵著，一把測量，量出來直徑為21厘米。半徑就為10。5厘米。半徑給我測量出來以后，一切就迎刃而解了，球的表面積＝4×3。14×10。5×10。5＝1384。74平方厘米。兩個答案相差了340。06平方厘米，相差這些面積可能是白紙覆蓋的時候有重疊。才導致相差了這么多。誤差那么多是不是還有其他的原因呢？ 我決定去請教我的老師。我把我的想法和趙老師說了，趙老師鼓勵我堅持下去，找到原因。并且決定幫助我。我很開心。趙老師說：“排球是球體的一類，球體屬于立體圖形，我們要是想要給她做一件合適的衣服，就要知道它的表面積是多少，也就是計算這個球體的表面積，它的表面積 S＝4π ，書上說π可以取它的近似數3。14，也就是只要知道半徑r，我們就能知道了，我知道平面圖形圓的直徑只要測量通過圓心且兩端都在圓上的線段的距離，就是直徑d的長度，d除以2就能算出半徑，可是排球是一個圓的球體，我沒有辦法用直尺去測量，它的半徑怎么求呢？半徑是解決這個問題的關鍵，也可能是導致這道題誤差的一個原因。，說我們可以利用游標卡尺來測量，說著老師帶我們來到了數學器材室，我們找到了游標卡尺，經過測量，我們測得排球的直徑為20。80厘米，那么半徑就為10。40厘米。太好了，我無比的興奮，我迫不及待的算出需要布料的面積S＝4π ＝4×3。14×10。40×10。40＝1358。4896平方厘米，這次計算出來的面積和氣自己測量的相差1384。74——1358。4896＝26。2504平方厘米。老師說其實你用長方形覆蓋是粗略的計算球體表面積的粗略方法。回和實際情況誤差挺大。你第二次和老師的計算的誤差是由于球體的半徑出現了誤差，雖然兩次的半徑只相差了0。1厘米。但是我們可以看出最后表面積卻相差了26。2504，所以在數學上有一句話叫失之毫厘差之千里。今天你明白了這句話的意思了吧。終于找到原因了。我長長的松了一口氣。老師笑著對我說，其實你閨蜜的”腰圍“和”肚量“也是能夠算出來的。也都有計算的方法。老師邊說邊指給我看，腰圍就是半徑為10。4的圓形的周長，所以周長就可以通過公式C＝2πr＝2×3。14×10。40＝63。512厘米，它的肚量，就是它能夠容納的體積，它有一個計算公式V＝（4／3）π ＝4÷3×3。14×10。40×10。40×10。4＝4709。4306立方厘米，可以取近似數為4710立方厘米。 最后，同學們，要善于用眼睛去發現生活中的數學哦！這個探索的過程真的很開心。并且收獲很多。 【數學小論文】相關文章： 數學小論文05-24 數學小論文11-08 初中數學小論文05-19 獲獎數學小論文11-29 簡單的數學建模小論文09-02 數學小論文（精選15篇）05-26 數學小論文【經典15篇】06-14 關于數學的小論文作文12-11 小學生數學小論文11-05數學小論文8
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