回轉支承選型優化設計與運動特性分析
摘要：為滿足工程機械產品市場個性化需求，以工程機械回轉支承的選型優化設計為目標，建立回轉支承裝置齒輪傳動系統的動力學模型，并基于ADAMS 軟件對其進行動力學仿真分析。通過對齒輪動載荷歷程的分析及研究結構設計參數對齒輪動態性能的影響，提出了回轉支承裝置的優化設計選型方法。在此基礎上，還研究了齒輪激勵對回轉齒輪工作性能的影響，對回轉支承的設計安裝及使用具有一定的指導意義。
關鍵詞：工程機械;回轉支承裝置;齒輪;動力學模型;優化設計
0、引言
工程機械產品市場極具個性化，不同的應用場合和使用需求對同一類型產品的結構和功能有不同的要求。回轉支承裝置一般是各種履帶式工程機械的重要組成部分，其設計強度及動態特性將直接關系到整機的工作性能及使用安全。在工程機械行業中，回轉支承裝置價格昂貴，更換維修困難，因此回轉支承早期失效是生產企業及用戶不能接受的故障現象。
行業統計數據顯示，回轉支承早期失效有90%是由斷齒所導致[1]。輪齒的折斷形式主要有兩種，一是彎曲疲勞折斷，二是過載折斷。引起疲勞折斷的主要原因是傳動系統的動載荷過大，而過載折斷則通常是由于短時嚴重過載的沖擊載荷作用，使輪齒承受的應力超過其極限應力所致。此外，載荷嚴重集中、動載荷過大均可能引起過載折斷[2]。從設計角度看，目前的回轉支承選型都是采用基于經驗知識的靜態選型計算，很難滿足具體的個性化工況使用要求。
國內外學者在齒輪動力學、回轉支承受載狀況，回轉支承故障診斷技術、齒輪變形因素及壽命分析等領域展開了相關研究，并取得了許多成果[3-9]。但大部分研究都沒有從回轉支承的個性化實際工況出發，從設計角度開展回轉支承的選型和齒輪設計參數優化設計，很難在根本上解決回轉支承的斷齒問題。
本文以某打樁機回轉支承為研究對象，基于虛擬仿真技術，根據打樁機實際工況，對回轉支承裝置進行動力學研究，分析回轉齒輪設計參數對其動態性能的影響，提出回轉支承優化設計選型方法。
1、回轉支承裝置的設計與選型
針對某中型液壓打樁機械，參考《回轉支承》標準JB/T2300-1999，根據其靜態選型計算方法，通過計算回轉支承靜止時承受的軸向、徑向力及傾覆力矩，選擇單排四點接觸球式回轉支承QNA2000.50 作為液壓打樁機的回轉機構，其額定扭矩6000 Nm，最高扭矩7500 Nm，轉速范圍0.4-50r/min。該液壓打樁機回轉支承裝置傳遞的是低速重載運動，因此選用HKYC2.5A 型回轉液壓馬達，該馬達可以直接驅動回轉支承裝置。
基于 Pro/E 軟件建立回轉支承裝置的三維模型，如圖1 所示。其中對回轉平臺及液壓馬達的外形特征進行了適當簡化，但仍保持其質量、質心位置等信息，以保證仿真結果盡量接近實際情況。
2、回轉支承裝置的動態性能分析回轉支承在工作過程中受力復雜，是該液壓打樁機非常關鍵的核心部件，對其進行動力學研究，即可在設計階段分析和評價回轉支承裝置的動態特性。
2.1 回轉齒輪機構的動力學建模本文以齒輪副扭轉振動模型作為回轉支承齒輪傳動系統的動力學模型，研究回轉支承齒輪的動態嚙合特性，簡化模型如圖2 所示。
2.2 回轉支承裝置的動力學分析運用 ADAMS 軟件對回轉支承裝置進行動力學仿真分析，首先須確定動力學模型各參數矩陣。
(1)質量矩陣的計算ADAMS 中回轉支承模型是由Pro/E 三維模型導入的，模型已包含各零部件的質量、質心及轉動慣量等信息，ADAMS 軟件能根據零件質量信息自動建立模型的質量矩陣及轉動慣量矩陣。
(2)阻尼系數的計算齒輪傳動系統阻尼主要包括粘性阻尼和結構阻尼。粘性阻尼一般由齒輪圓周潤滑液等粘性介質產生的作用力，而結構阻尼則是由輪齒、軸承等結構本身的內摩擦引起的阻尼。本文根據式(5)計算齒輪傳動系統阻尼。
(3)剛度矩陣的計算齒輪嚙合剛度的大小與輪齒彈性變形量緊密相關，隨輪齒從齒頂到齒根的不斷嚙合呈周期性變化，其周期為嚙合齒輪的齒頻周期。本文取回轉齒輪等效嚙合剛度作為仿真計算依據。
根據赫茲靜力彈性接觸理論，由式(6)可計算齒輪等效嚙合剛度。
由回轉支承選型結果可知驅動小齒輪及回轉支承內齒圈材料分別為40Cr 和ZG42SiMn， 0.3 1 2 ν =ν = ， 51 E = 2.06×10 ， 52 E = 1.96×10 。
齒輪的嚙合傳動實際是一種碰撞接觸運動，因此利用ADAMS 碰撞函數——IMPACT函數仿真計算回轉齒輪嚙合力。由上式計算可得回轉齒輪仿真參數如下：剛度系數：1.2×106 N / mm2;碰撞系數：1.5;阻尼系數：20N ? s /mm;嵌入深度：0.1mm。
回轉驅動馬達驅動速度為20r/min(即120 ?? / s )，負載扭矩為6.0 ×106 N ?mm，設定仿真時間為0.5s，仿真步長為0.001。
3、回轉支承裝置的優化設計選型
3.1 齒輪模數的影響保持其他仿真參數不變，通過改變回轉齒輪的模數研究不同模數對回轉支承動態嚙合性能的影響。下面分別對第一系列模數m = 10，m = 12，m = 16的情況對回轉支承裝置進行動力學仿真分析。
因此，通過改變模數大小對回轉齒輪進行優化設計時，需綜合考慮輪齒受力及動載荷波動幅度兩個因素，在齒輪的承載能力范圍內獲得較好的動載荷歷程。由表中可知當m = 10時齒輪嚙合動載荷情況較好，然而由于液壓打樁機回轉支承工作時需承載較大的載荷，因此必須使回轉齒輪受力盡量較小，以保證回轉支承的工作質量，因此本文選用模數m = 12作為回轉支承裝置的優化模數。
3.2 小齒輪齒數的影響由式(7)可知通過改變小齒輪的齒數也可以達到改變嚙合力的作用，本文取模數m = 12且不改變其他仿真參數，分析不同齒數對回轉齒輪嚙合動態性能的影響。本文分析了小齒輪齒數為18，20，22，23，25，28，29 時回轉齒輪的嚙合動態性能，其中圖8 和圖9 為回轉小齒輪齒數18,20,22 1 z = 時回轉齒輪傳動的嚙合力圖。
由表 4 可知齒輪嚙合平均力大小不隨齒數的變化而改變，但其動載荷的波動幅度隨齒數的增加而增大。因此可以通過改變齒輪齒數的方法對回轉支承裝置進行微調設計，使其動態性能更合理穩定。
由于液壓打樁機回轉支承并不是周期性運轉，而是進行頻繁的局部旋轉運動，因此回轉支承經常處于啟動制動狀態，其啟動性能對回轉支承的影響也較大。此外小齒輪齒數越小，有可能發生根切現象。因此綜合表4 結果分析比較可得當小齒輪齒數為20 時回轉齒輪嚙合情況較好。
綜合上述分析結果，參考機械設計手冊及回轉支承標準對回轉支承裝置進行重新選型計算，最終確定回轉支承齒輪參數如表5 所示。
4、回轉支承裝置的工作性能分析回轉支承裝置工作性能的影響因素有很多，其中比較關鍵的有馬達的驅動速度、齒輪齒側間隙和齒輪剛度系數。
4.1 馬達驅動速度的影響液壓馬達具有無級調速功能，為了驗證馬達驅動速度是否對回轉傳動裝置有影響，保持外部負載不變(6.0 ×106 N ?mm)，在液壓馬達允許調整范圍內，分析不同轉速對傳動裝置的影響。
仿真結果表明，不同的驅動速度對回轉齒輪動態性能有影響，通過動力學仿真分析結果可以為液壓打樁機的施工操作提供技術指導。
4.2 齒輪齒側間隙的影響齒輪嚙合傳動時為了在輪齒齒廓間形成潤滑油膜，避免輪齒因受力變形、摩擦發熱膨脹引起的擠軋現象，一般會在齒廓間留有一定間隙。然而間隙過大又會產生齒間沖擊，從而影響齒輪傳動的平穩性。因此本文將通過對回轉支承齒輪傳動系統進行動力學研究，分析不同齒側間隙對回轉齒輪動態性能的影響。
齒側間隙與齒輪中心距有關，本文通過改齒輪中心距的方法研究齒側間隙對輪齒傳動的影響。
4.3 齒輪剛度系數的影響齒輪嚙合剛度是指輪齒接觸產生單位變形所需力的大小，齒輪重合度一般都大于1，因此在傳動中輪齒一般處于單、雙齒交替嚙合狀態。在齒輪連續嚙合傳動過程中，隨著齒輪輪齒單齒雙齒的不斷交替接觸，齒輪嚙合剛度會呈周期性變化，從而導致齒輪振動。本文通過改變回轉傳動裝置虛擬樣機剛度系數大小，仿真得出回轉齒輪受載情況如圖17 和圖18 所示。
由表 9 可知齒輪嚙合趨于穩定所需的時間隨剛度系數的增加而減少，且齒輪系統處于平穩傳遞過程時輪齒嚙合平均力大小與剛度系數無關。但是齒輪動載荷波動程度與剛度系數變化情況并不同步，分析結果表明剛度系數1.0×106 時，齒輪嚙合綜合動態性能較好，與上述理論設計結果相符。
由式(6)知齒輪剛度系數與齒輪材料及結構參數有關，因此可以通過對回轉支承裝置進行動力學仿真分析，研究不同材料尺寸齒輪對其動態性能的影響，從而獲得最優齒輪設計方案。
5、結論
針對某型液壓打樁機回轉支承，我們在虛擬裝配建模、齒輪機構動力學仿真分析的基礎上，進行了優化選型設計。通過研究有以下結論：
(1)根據液壓打樁機實際工況，對齒輪機構設計參數優化選型后，回轉支承齒輪嚙合性能顯著改善，與優化前的回轉支承比較，齒輪嚙合穩定時間縮短近200%，嚙合力提高26.5%，嚙合波動幅度減小近180%。
(2)馬達驅動速度影響齒輪動載荷波動幅度，齒輪齒側間隙影響齒輪嚙合瞬間沖擊力的大小，齒輪鋼度系數對齒輪嚙合穩定時間有顯著影響。
[參考文獻] (References)
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